Para calcular a aceleração de um elétron em um campo magnético, podemos usar a fórmula da força magnética, que é dada por: \[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \] onde: - \( F \) é a força magnética, - \( q \) é a carga do elétron (aproximadamente \( -1,6 \times 10^{-19} \) C), - \( v \) é a velocidade do elétron, - \( B \) é a magnitude do campo magnético, - \( \theta \) é o ângulo entre a direção da velocidade e a direção do campo magnético. A aceleração \( a \) pode ser encontrada usando a segunda lei de Newton: \[ a = \frac{F}{m} \] onde \( m \) é a massa do elétron (aproximadamente \( 9,11 \times 10^{-31} \) kg). Primeiro, precisamos calcular a força magnética. Para isso, precisamos da magnitude do vetor do campo magnético \( B \): \[ B = \sqrt{B_x^2 + B_y^2 + B_z^2} = \sqrt{(3,0)^2 + (1,5)^2 + (2,0)^2} \] Calculando: \[ B = \sqrt{9 + 2,25 + 4} = \sqrt{15,25} \approx 3,91 \, T \] Agora, usando a fórmula da força magnética: \[ F = q \cdot v \cdot B \] Substituindo os valores: \[ F = (-1,6 \times 10^{-19}) \cdot (6,0 \times 10^6) \cdot (3,91) \] Calculando: \[ F \approx -3,76 \times 10^{-12} \, N \] Agora, para encontrar a aceleração: \[ a = \frac{F}{m} = \frac{-3,76 \times 10^{-12}}{9,11 \times 10^{-31}} \] Calculando: \[ a \approx 4,13 \times 10^{18} \, m/s² \] Parece que houve um erro na interpretação dos dados ou na escolha das alternativas, pois a aceleração calculada não corresponde a nenhuma das opções. Entretanto, se considerarmos a magnitude e não o sinal, a resposta mais próxima seria a alternativa E) 3,7 x 10¹⁸ m/s², mas isso depende de uma revisão dos cálculos e dos dados fornecidos. Por favor, verifique os dados e as opções novamente.