Para encontrar a distância percorrida por um veículo quando conhecemos sua velocidade, podemos usar a integral da função que descreve a velocidade em relação ao tempo. A velocidade do veículo é dada por \( v(t) = 20 + 2t \). Para encontrar a distância percorrida no intervalo de 0 a 8 segundos, precisamos calcular a integral da função de velocidade: \[ d = \int_{0}^{8} (20 + 2t) \, dt \] Agora, vamos calcular essa integral: 1. Integral de \( 20 \): \[ \int 20 \, dt = 20t \] 2. Integral de \( 2t \): \[ \int 2t \, dt = t^2 \] Portanto, a integral total é: \[ \int (20 + 2t) \, dt = 20t + t^2 \] Agora, avaliamos essa integral de 0 a 8: \[ d = \left[ 20t + t^2 \right]_{0}^{8} = (20 \cdot 8 + 8^2) - (20 \cdot 0 + 0^2) \] Calculando: \[ d = (160 + 64) - 0 = 224 \text{ metros} \] Portanto, a distância percorrida pelo veículo no intervalo de 0 a 8 segundos é 224 metros.