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Climatologia

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A incidência de raios solares na superfície de um rio torna a água mais quente nessa região, fazendo com que os peixes busquem regiões mais profundas. Considere que a temperatura da água (em °C) em um ponto é dada pela função: As coordenadas são medidas em metros. Sabe-se que os peixes se encontram em regiões onde a temperatura varia entre 10 °C e 20 °C. O Problema: A isca de um pescador está posicionada exatamente no ponto . Ele deseja ajustar a posição da isca para que ela alcance a zona onde os peixes estão. Lembrete Técnico: O vetor gradiente indica a direção em que ocorre a maior taxa de crescimento (aumento) de uma função. As derivadas direcionais indicam a taxa de variação em uma direção específica. A partir dessas informações, avalie as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta: A) O pescador não precisa movimentar sua isca, pois ela já está na região entre 10 e 20 °C. B) O pescador não precisa movimentar sua isca, pois ela não está na região entre 10 e 20 °C. C) A direção na qual o pescador deve movimentar sua isca é indicada pelo vetor pois, esta é a direção em que a temperatura diminui mais rapidamente. D) A direção na qual o pescador deve movimentar sua isca é indicada pelo vetor pois, esta é a direção em que a temperatura aumenta mais rapidamente.
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Junior M

há 2 semanas

Respostas

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Ed Verified user icon

há 2 semanas

Para resolver essa questão, precisamos analisar as afirmações em relação ao comportamento da temperatura da água e a posição da isca do pescador. A função da temperatura da água varia entre 10 °C e 20 °C, e os peixes buscam regiões onde a temperatura está dentro desse intervalo. Vamos analisar as alternativas: A) O pescador não precisa movimentar sua isca, pois ela já está na região entre 10 e 20 °C. - Esta afirmação só é verdadeira se a isca realmente estiver dentro desse intervalo. Não temos essa informação. B) O pescador não precisa movimentar sua isca, pois ela não está na região entre 10 e 20 °C. - Esta afirmação só é verdadeira se a isca estiver fora do intervalo, mas não temos essa informação. C) A direção na qual o pescador deve movimentar sua isca é indicada pelo vetor, pois esta é a direção em que a temperatura diminui mais rapidamente. - Esta afirmação está incorreta, pois o pescador quer encontrar uma região mais quente, não mais fria. D) A direção na qual o pescador deve movimentar sua isca é indicada pelo vetor, pois esta é a direção em que a temperatura aumenta mais rapidamente. - Esta afirmação está correta, pois o pescador deve se mover na direção onde a temperatura aumenta para alcançar a zona onde os peixes estão. Portanto, a alternativa correta é: D) A direção na qual o pescador deve movimentar sua isca é indicada pelo vetor, pois esta é a direção em que a temperatura aumenta mais rapidamente.

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