Vamos resolver passo a passo. Dados: - Valor nominal (FV) = R$ 2.000,00 - Prazo total = 12 meses - Taxa de juros composta = 10% ao mês - Quitação em 4 meses (ou seja, desconto sobre o valor que seria pago em 12 meses, antecipando o pagamento para 4 meses) Primeiro, precisamos calcular o valor atual (PV) correspondente ao valor nominal de R$ 2.000,00 que será pago em 12 meses, descontado para 4 meses. A fórmula do valor presente no regime de juros compostos é: PV = FV / (1 + i)^n Onde: - FV = valor futuro (R$ 2.000,00) - i = taxa de juros mensal (10% = 0,10) - n = número de meses entre o momento do pagamento e o momento atual (12 - 4 = 8 meses) Calculando: PV = 2000 / (1 + 0,10)^8 PV = 2000 / (1,10)^8 PV = 2000 / 2,1436 PV ≈ 933,51 Mas essa não é uma das opções. A questão pede o valor descontado racional, que é o valor nominal menos o desconto racional. O desconto racional (D) é: D = FV - PV D = 2000 - 933,51 D ≈ 1.066,49 Também não está entre as opções. Vamos verificar se a questão quer o valor descontado (PV) ou o valor do desconto (D). Analisando as opções, a que mais se aproxima do valor presente calculado é R$ 1.818,18 (alternativa d). Vamos tentar calcular o valor presente considerando o desconto racional para 4 meses, ou seja, descontar 4 meses de juros sobre o valor nominal de 2000. PV = FV / (1 + i)^n PV = 2000 / (1,10)^4 PV = 2000 / 1,4641 PV ≈ 1.366,03 Essa é a alternativa e) R$ 1.366,02, que está muito próxima do cálculo. Portanto, o valor descontado racional se a dívida for quitada em 4 meses é aproximadamente R$ 1.366,02. Resposta correta: e) R$ 1.366,02