DESAFIO PROFISSIONAL DE TRIGONOMETRIA E NÚMEROS COMPLEXOS.

Esta é a descrição do seu Desafio Profissional. Para que você possa desenvolver sua atividade e chegar à

conclusão desta avaliação, é preciso baixar e salvar o Template Padrão Único em Word que está disponível

no link ao final desta descrição. Para baixá-lo, clique em Arquivo Criar uma cópia Baixar uma cópia.

Você só conseguirá editar o template depois de salvá-lo.

Vamos adiante. Leia com atenção. Seja bem-vindo ao Desafio Profissional da TRIGONOMETRIA E

NÚMEROS COMPLEXOS.

Aqui, você assume o papel de profissional responsável por analisar a situação, tomar decisões e propor

soluções. É o momento de aplicar seus conhecimentos de forma prática e mostrar como lidaria com um

desafio real.

ETAPA 1 - Apresentação do Desafio Profissional.

Você atua como analista de geolocalização em uma empresa de tecnologia que desenvolve sistemas de

rastreamento por GPS e redes de sensores para aplicações em logística, monitoramento ambiental e

segurança pública. Em regiões urbanas densas, o posicionamento preciso de veículos, drones e equipes de

resgate depende da interpretação matemática de sinais emitidos por múltiplas antenas.

Esses sinais se propagam como ondas eletromagnéticas, sofrendo atrasos de tempo e variações de fase. Para

determinar a posição de um alvo, o sistema utiliza trilateração (baseada em distâncias) e triangulação

(baseada em ângulos), empregando trigonometria para resolver relações geométricas e números complexos

para representar fase, amplitude e processamento dos sinais recebidos.

Situação-problema: Um drone de inspeção perdeu temporariamente o contato visual durante uma missão em

uma área industrial. Três estações de comunicação fixas captam o sinal emitido pelo drone:

Estação A: posição A(0,0)

Estação B: posição B(400,0)

Estação C: posição C(0,300)

O sistema mede as seguintes informações:

Distância do drone à estação A: 500 m

Distância do drone à estação B: 300 m

Ângulo de chegada do sinal em relação ao eixo leste-oeste na estação C: 36,9°

Além disso, o sinal recebido na estação C pode ser representado pelo fasor complexo:

S= 2*(cos 36,9 °+ j*sen 36,9°)

Converta o sinal S para a forma algébrica.

Explique o significado físico da parte real e da parte imaginária no contexto da propagação do sinal.

ETAPA 2 - Materiais de referência (ambientação) para o Desafio Profissional

Em sistemas modernos de posicionamento, como GPS, redes de sensores sem fio e sistemas de comunicação,

os sinais de rádio e suas propriedades, como tempo de chegada, intensidade e fase, são fundamentais para

determinar a localização de um objeto ou dispositivo em um ambiente real. A partir das medições de sinais

recebidos por diversas antenas ou nós de referência, é possível aplicar técnicas geométricas como

trilateração, que utiliza distâncias calculadas a partir de medidas de sinal, por exemplo, intensidade ou tempo

de chegada, para intersectar esferas ou círculos de possível posição e assim estimar a localização exata do

alvo. Essa abordagem é amplamente empregada não apenas em GPS, mas também em tecnologias de

localização indoor baseadas em Wi-Fi ou redes de sensores, onde a determinação precisa de posição é

essencial para aplicações como rastreamento de ativos, orientação de pessoas em ambientes complexos e

serviços contextuais em cidades inteligentes.

Pesquisas acadêmicas nacionais evidenciam a aplicação prática dessas técnicas em contextos reais. Por

exemplo, o trabalho “Análise da Aplicação da Técnica de Trilateração em Redes de Sensores Wi-Fi para

Localização em Ambientes Indoor” demonstra como a trilateração de sinais medidos em uma rede de

about:blank

1/203/04/2026, 17:45

about:blank

sensores pode fornecer estimativas de posição com baixa margem de erro em ambientes internos, destacando

sua viabilidade em aplicações sensíveis ao contexto. Outro estudo relevante nessa área discute como as

trilaterações de sinais e técnicas de processamento são empregadas em sistemas de localização geodésica ou

celular, explorando as relações entre medições de sinal e geometria para melhorar a precisão da localização

de dispositivos móveis ou sensores, e como isso se conecta com métodos matemáticos que incluem análise de

sinais complexos e trigonometria implícita nas interseções geométricas usadas para cálculo de posição.

Materiais de apoio:

JENSKE, Grazielle. Trigonometria e números complexos. Indaial: Grupo UNIASSELVI, 2012.

MENDES, Lucas F.; LIMA, Sidney José R.; COUTINHO, Emanuel F. Análise da aplicação da técnica de

trilateração em redes de sensores Wi-Fi para localização em ambientes indoor. Anais do XXXIX

Simpósio Brasileiro de Telecomunicações e Processamento de Sinais – SBrT, Fortaleza, CE, 26–29 set.

2021. Disponível em: https://biblioteca.sbrt.org.br/articlefile/2813.pdf . Acesso em: 13 fev. 2026.

SILVA, Lizandro Nunes da. Radiolocalização híbrida aplicada a redes celulares: integração de

trilateração e otimização por conjuntos de enxames de partículas baseados em memória. 2025. Tese

(Doutorado em Ciência da Computação) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2025. Disponível

em: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/67533 . Acesso em: 13 fev. 2026.

O estudante poderá utilizar outras referências relacionadas ao tema do desafio, desde que estejam em

conformidade com as normas da ABNT.

ETAPA 3 - Levantamento de conceitos teóricos (preencher no Template Padrão Único).

ETAPA 4 - Aplicação dos conceitos teóricos ao Desafio Profissional (preencher no Template Padrão

Único).

ETAPA 5 – ETAPA AVALIATIVA - Redação do produto - Memorial Analítico - (preencher no Template

Padrão Único e, após a finalização, copiar e colar no campo de resposta a seguir).

Chegou a hora de transformar todo o seu percurso investigativo em um texto claro, bem estruturado e

objetivo. Você deverá desenvolver um Memorial Analítico. Este será o produto final do Desafio Profissional,

que será avaliado com nota de zero a dez e terá peso três na média final da disciplina de Trigonometria e

números complexos.

Lembre-se: para baixar o Template Padrão Único do Desafio Profissional, clique no link a seguir e siga o

passo a passo: clique em Arquivo Criar uma cópia Baixar uma cópia. Você só conseguirá editar o

template depois de salvá-lo.

Bons estudos!

JENSKE, Grazielle. Trigonometria e números complexos. Indaial: Grupo UNIASSELVI, 2012.