Vamos analisar passo a passo a função posição e as afirmativas: Função posição: \( x(t) = 3t^3 - 5t^2 + 2t + 4 \) 1. Velocidade instantânea é a derivada da posição: \( v(t) = \frac{dx}{dt} = 9t^2 - 10t + 2 \) No instante \( t = 2s \): \( v(2) = 9(2)^2 - 10(2) + 2 = 9 \times 4 - 20 + 2 = 36 - 20 + 2 = 18 \, m/s \) A primeira afirmativa é correta. 2. Mudança de direção ocorre quando a velocidade é zero: \( v(t) = 0 \Rightarrow 9t^2 - 10t + 2 = 0 \) Resolvendo a equação: \[ \Delta = (-10)^2 - 4 \times 9 \times 2 = 100 - 72 = 28 \] \[ t = \frac{10 \pm \sqrt{28}}{2 \times 9} = \frac{10 \pm 5.29}{18} \] Raízes: \[ t_1 = \frac{10 - 5.29}{18} \approx 0.26s, \quad t_2 = \frac{10 + 5.29}{18} \approx 0.85s \] Nenhuma raiz é \( \frac{5}{3} \approx 1.67s \). A segunda afirmativa é incorreta. 3. Aceleração instantânea é a derivada da velocidade: \( a(t) = \frac{dv}{dt} = 18t - 10 \) No instante \( t = 2s \): \( a(2) = 18 \times 2 - 10 = 36 - 10 = 26 \, m/s^2 \) A terceira afirmativa é correta. 4. Movimento uniforme ocorre quando a velocidade é constante (aceleração zero). Aqui, a aceleração depende de \( t \), logo o movimento não é uniforme. A quarta afirmativa é incorreta. Conclusão: Estão corretas as afirmativas 1 e 3.