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Matemática

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Você é o engenheiro responsável pelo dimensionamento do volume de um reservatório de abastecimento de água para um conjunto industrial. O reservatório tem formato cilíndrico, com diâmetro interno de 4 metros. A norma técnica aplicável estabelece que o volume útil mínimo deve corresponder a 12 horas de consumo da instalação. O consumo diário total da instalação é de 480 m³/dia. O reservatório deve ser dimensionado para atender exatamente ao volume útil mínimo exigido pela norma. Você precisa determinar a altura interna mínima do reservatório para atender ao requisito normativo. OBS: Volume do cilindro: V = π × r² × h | Volume mínimo: V = consumo diário × (horas/24) | Dado: π ≈ 3,14 Com base nos dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta a sequência de raciocínio e o resultado corretos. A. Volume mínimo = 480 / 12 = 40 m³; Área da base = π × r² = 3,14 × 2² = 12,56 m²; Altura = 40 / 12,56 ≈ 3,2 m. B. Volume mínimo = 480 × (12/24) = 240 m³; Área da base = π × d² = 3,14 × 4² = 50,24 m²; Altura =
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Nelson Marçal Neto Neto

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Vamos resolver passo a passo: 1. Consumo diário total = 480 m³/dia 2. Volume útil mínimo = consumo diário × (horas/24) = 480 × (12/24) = 480 × 0,5 = 240 m³ 3. O reservatório é cilíndrico com diâmetro = 4 m, logo raio r = 4/2 = 2 m 4. Área da base = π × r² = 3,14 × 2² = 3,14 × 4 = 12,56 m² 5. Altura h = Volume / Área da base = 240 / 12,56 ≈ 19,1 m Agora, analisando as alternativas apresentadas (a parte da alternativa B está incompleta, mas já podemos ver que a alternativa A está errada no cálculo do volume mínimo e da área da base). Portanto, o raciocínio correto é: Volume mínimo = 240 m³ Área da base = 12,56 m² Altura ≈ 19,1 m Se a alternativa B continuar com esses valores corretos, ela será a correta. Resposta correta: alternativa B.

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