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No estudo de uma partícula confinada em um poço de potencial quadrado infinito de comprimento L, a nergia do sistema é quantizada e depende de um número quantico principal n. Analise o que ocorre com a energia permitida (Ep) em uma função de onda (psi n) quando o nível quantico sobe de n=1 para n=2. a-a energia permanece constante para qualquer valor de n alterando apenas a amplitude da função de onda senoidal de acordo com a condição de normalização. b-o compromento de onda associado à paricula aumenta proporcionalmente ao valor de n conforme a frequencia angular da funçaõ de onda. c- a energia do estado fundamental é anulada pela interferencia de várias ondas com comprimentos diferentes que formam o pacote de ondas. d- a energia do segundo estado será o dobro da energia do estado fundamental e a função de onda terá 3 máximos de densidade e probabilidade. e- a energia do sistema quadruplica e a densidade associada passa a apresentar 2 máximos dentro do poço.
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Antonio Nunes Machado

há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

Vamos analisar passo a passo: No poço de potencial quadrado infinito, a energia quantizada é dada por: \[ E_n = \frac{n^2 h^2}{8mL^2} \] onde \( n \) é o número quântico principal (n = 1, 2, 3...), \( h \) é a constante de Planck, \( m \) a massa da partícula e \( L \) o comprimento do poço. - Quando \( n \) sobe de 1 para 2, a energia aumenta proporcionalmente a \( n^2 \), ou seja, a energia do segundo estado é 4 vezes a do estado fundamental. - A função de onda \( \psi_n \) tem \( n \) máximos de densidade de probabilidade dentro do poço. Agora, analisando as alternativas: a) Incorreta: a energia não permanece constante, ela depende de \( n^2 \). b) Incorreta: o comprimento de onda associado diminui com o aumento de \( n \), não aumenta. c) Incorreta: a energia do estado fundamental não é anulada. d) Incorreta: a energia do segundo estado não é o dobro, e a função de onda terá 2 máximos, não 3. e) Correta: a energia do sistema quadruplica (pois \( 2^2 = 4 \)) e a densidade associada apresenta 2 máximos dentro do poço. Resposta correta: e)

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