Vamos analisar as expressões para identificar quais são adimensionais (sem unidades): Dado: - D = diâmetro (m) - G = fluxo mássico (kg/s) - µ = viscosidade (Pa·s ou kg/(m·s)) - V = velocidade (m/s) - g = aceleração da gravidade (m/s²) - T = tensão de cisalhamento (Pa ou N/m²) - p = massa específica (kg/m³) Expressões dadas (aparentemente): 1) X = D * G / µ 2) Y = V² / (2g) 3) V² / ? Parece que as expressões são: - X = D * G / µ - Y = V² / (2g) - Z = V² / ? Mas a questão não está totalmente clara, então vamos analisar as duas expressões X e Y que foram apresentadas. Análise dimensional: 1) X = D * G / µ Dimensões: - D: [L] - G (fluxo mássico): [M][T]⁻¹ - µ (viscosidade dinâmica): [M][L]⁻¹[T]⁻¹ Logo: X = [L] * [M][T]⁻¹ / [M][L]⁻¹[T]⁻¹ = [L] * [M][T]⁻¹ * [L][M]⁻¹[T] = [L] * [L] * [T]⁰ = [L]² Portanto, X tem dimensão de área, não é adimensional. 2) Y = V² / (2g) Dimensões: - V²: (m/s)² = m²/s² - g: m/s² Logo: Y = (m²/s²) / (m/s²) = m²/s² * s²/m = m Y tem dimensão de comprimento, não é adimensional. 3) V² / ? A questão não está clara, mas geralmente, para obter um número adimensional, usa-se algo como: Número de Reynolds: Re = (ρ V D) / µ Número de Froude: Fr = V / sqrt(g D) Número de Euler: Eu = p / (ρ V²) Nenhuma das expressões dadas parece ser adimensional. Conclusão: Nenhuma das expressões X ou Y é adimensional. Mas a questão apresenta alternativas: A) X, apenas B) X e Y, apenas C) X e Z, apenas D) Y e Z, apenas Como não temos a expressão Z claramente, e X e Y não são adimensionais, a única alternativa possível é que nenhuma delas seja adimensional, mas como não há essa opção, provavelmente a questão quer que você identifique que nenhuma é adimensional. Resposta: Você tem que criar uma nova questão (pois a questão está incompleta para análise correta).