Vamos resolver passo a passo. Dados: - Carga axial P = 50 kN = 50.000 N - Tensão admissível σ_adm = 150 MPa = 150 x 10^6 Pa - Alongamento máximo δ_max = 4 mm = 0,004 m - Comprimento L = 4,5 m - Módulo de elasticidade E = 210 GPa = 210 x 10^9 Pa --- 1) Calcular o diâmetro da barra: A tensão é dada por: \[ \sigma = \frac{P}{A} \] Área da seção transversal (barra circular): \[ A = \frac{\pi d^2}{4} \] Isolando o diâmetro: \[ d = \sqrt{\frac{4P}{\pi \sigma_{adm}}} \] Substituindo: \[ d = \sqrt{\frac{4 \times 50.000}{\pi \times 150 \times 10^6}} = \sqrt{\frac{200.000}{471.238.9}} \approx \sqrt{0,000424} \approx 0,0206 \text{ m} = 20,6 \text{ mm} \] --- 2) Calcular o alongamento total: A deformação axial é: \[ \varepsilon = \frac{\delta}{L} = \frac{\sigma}{E} \] Isolando o alongamento: \[ \delta = \frac{P L}{A E} \] Usando a área calculada: \[ A = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi (0,0206)^2}{4} \approx 3,33 \times 10^{-4} \text{ m}^2 \] Calculando o alongamento: \[ \delta = \frac{50.000 \times 4,5}{3,33 \times 10^{-4} \times 210 \times 10^9} = \frac{225.000}{69.93 \times 10^6} \approx 0,00322 \text{ m} = 3,22 \text{ mm} \] --- Resumo: - Diâmetro da barra: aproximadamente 20,6 mm - Alongamento total: aproximadamente 3,22 mm (menor que o δ_max = 4 mm, portanto está dentro do limite) Se precisar de mais ajuda, só avisar!