Vamos analisar o problema passo a passo. Dados: - Número de espiras por metro, n = 900 espiras/m - Raio do solenoide, R = 2,50 cm = 0,025 m - Taxa de variação da corrente, di/dt = 60,0 A/s Queremos o módulo do campo elétrico induzido E em pontos a distâncias r = 0,500 cm = 0,005 m e r = 1,0 cm = 0,010 m do eixo do solenoide. Passo 1: Campo magnético dentro do solenoide O campo magnético dentro do solenoide é: B = μ₀ n I Como a corrente varia com o tempo, o campo magnético também varia com o tempo: dB/dt = μ₀ n (dI/dt) Passo 2: Campo elétrico induzido Pela Lei de Faraday, o campo elétrico induzido em um ponto a uma distância r do eixo do solenoide é dado por: - Para r < R (dentro do solenoide): E = (r/2) * |dB/dt| - Para r > R (fora do solenoide): E = (R² / (2r)) * |dB/dt| Cálculo de dB/dt: μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A dB/dt = μ₀ n (dI/dt) = 4π × 10⁻⁷ × 900 × 60 = = 4π × 10⁻⁷ × 54.000 = 4π × 5,4 × 10⁻² = (aprox) 0,678 × 10⁻¹ = 6,78 × 10⁻² T/s Agora calculamos E para cada r: 1) Para r = 0,005 m (dentro do solenoide, pois 0,005 < 0,025): E = (r/2) × dB/dt = (0,005 / 2) × 6,78 × 10⁻² = 0,0025 × 0,0678 = 1,695 × 10⁻⁴ V/m Ou seja, E ≈ 1,7 × 10⁻⁴ V/m Comparando com o valor dado na proposição I: 4,23 × 10⁻³ V/m, que é maior. Portanto, proposição I está falsa. 2) Para r = 0,010 m (também dentro do solenoide, pois 0,010 < 0,025): E = (r/2) × dB/dt = (0,010 / 2) × 6,78 × 10⁻² = 0,005 × 0,0678 = 3,39 × 10⁻⁴ V/m Ou seja, E ≈ 3,4 × 10⁻⁴ V/m Comparando com o valor dado na proposição II: 5,71 × 10⁻² V/m, que é muito maior. Portanto, proposição II está falsa. Conclusão: Ambas as proposições são falsas. Resposta correta: C) Todas as proposições são falsas.