Vamos analisar cada item com base na legislação da sociedade limitada (Lei nº 10.406/2002 - Código Civil, artigos 1.052 a 1.087): I - "O sócio administrador nomeado no contrato terá a sua destituição realizada mediante aprovação de titulares de quotas correspondentes a mais da metade do capital social, salvo disposição contratual diversa." Correto. A destituição do administrador pode ser feita por maioria do capital social, salvo cláusula contratual em contrário. II - "O administrador responde tanto perante a sociedade quanto terceiros prejudicados por culpa no desempenho de suas atribuições." Correto. O administrador tem responsabilidade civil por atos culposos no exercício da administração. III - "A administração atribuída no contrato a todos os sócios estende-se de pleno direito aos que ingressarem posteriormente na sociedade." Incorreto. A administração atribuída a todos os sócios não se estende automaticamente aos novos sócios, salvo disposição contratual expressa. IV - "A permissão para que a sociedade seja administrada por não sócios dependerá da aprovação de, no mínimo, 2/3 (dois terços) dos sócios, enquanto o capital não estiver integralizado, e da aprovação de titulares de quotas correspondentes a mais da metade do capital social, após a integralização." Correto. A nomeação de administrador não sócio exige quórum qualificado conforme o estágio da integralização do capital. Portanto, os itens corretos são: I, II e IV. Alternativa correta: D) I, II e IV, apenas.