Ed
há 21 horas
Vamos analisar o problema passo a passo. Variáveis: - \( x \) = número de entregas na cidade A - \( y \) = número de entregas na cidade B Restrições: 1. Horas de trabalho: \[ 2x + y \leq 180 \] 2. Orçamento: \[ 4x + 10y \leq 1000 \] 3. Não negatividade: \[ x \geq 0, \quad y \geq 0 \] Função objetivo (lucro a maximizar): \[ L = 12x + 15y \] --- Passo 1: Verificar as restrições para as alternativas dadas Alternativa A: \( x=0, y=100 \) - Horas: \( 2*0 + 100 = 100 \leq 180 \) OK - Custo: \( 4*0 + 10*100 = 1000 \leq 1000 \) OK - Lucro: \( 12*0 + 15*100 = 1500 \) Alternativa B: \( x=50, y=80 \) - Horas: \( 2*50 + 80 = 100 + 80 = 180 \leq 180 \) OK - Custo: \( 4*50 + 10*80 = 200 + 800 = 1000 \leq 1000 \) OK - Lucro: \( 12*50 + 15*80 = 600 + 1200 = 1800 \) Alternativa C: \( x=80, y=50 \) - Horas: \( 2*80 + 50 = 160 + 50 = 210 > 180 \) Não atende a restrição de horas. Alternativa D: \( x=100, y=0 \) - Horas: \( 2*100 + 0 = 200 > 180 \) Não atende a restrição de horas. --- Passo 2: Conclusão - Alternativas C e D violam a restrição de horas. - Entre A e B, a alternativa B gera maior lucro (1800 > 1500). Resposta correta: B) 50 e 80 entregas.
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