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Em uma edificação, deseja-se dimensionar a sapata de um pilar de divisa, considerado os seguintes dados: Carga do pilar de divisa: P1 = 500 KN Dimensão do pilar de divisa na direção analisada: b1: 0,30 m Distância entre eixos dos pilares: d= 2,50 m Carga do pilar interno: P2 = 900 KN Tensão admissível do solo: σs = 250 KN/m² Dimensões do pilar interno: 0,30 m x 0,40 m Sabendo que, para a sapata de divisa, adota-se a relação: L = 2B O cálculo deve seguir o roteiro: a) A largura inicial B1 da sapata de divisa; b) A excentricidade e; c) O acréscimo de carga ΔP; d) A reação R1; e) A área A1 e o comprimento L1 da sapata de divisa; f) A reação R2 no pilar interno; g) A área A2 da segunda sapata;
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CRISTOFERSOARES84

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Você pediu a resposta correta para o dimensionamento da sapata de um pilar de divisa com os dados fornecidos. Vou seguir o roteiro passo a passo para encontrar as respostas principais. Dados: - P1 = 500 kN (pilar de divisa) - b1 = 0,30 m (largura do pilar de divisa) - d = 2,50 m (distância entre eixos dos pilares) - P2 = 900 kN (pilar interno) - σs = 250 kN/m² (tensão admissível do solo) - Pilar interno: 0,30 m x 0,40 m - Relação sapata de divisa: L = 2B a) Largura inicial B1 da sapata de divisa: B1 = P1 / σs / L (mas L depende de B, então começamos estimando B1) Como L = 2B, a área A1 = B * L = B * 2B = 2B² A tensão admissível: σs = P1 / A1 → A1 = P1 / σs = 500 / 250 = 2 m² Logo, 2B² = 2 → B² = 1 → B = 1 m b) Excentricidade e: e = M / P1, onde M = P2 * d = 900 kN * 2,5 m = 2250 kN·m e = 2250 / 500 = 4,5 m c) Acréscimo de carga ΔP: ΔP = P2 * e / L = 900 * 4,5 / L Como L = 2B = 2 * 1 = 2 m ΔP = 900 * 4,5 / 2 = 2025 kN d) Reação R1: R1 = P1 + ΔP = 500 + 2025 = 2525 kN e) Área A1 e comprimento L1 da sapata de divisa: A1 = R1 / σs = 2525 / 250 = 10,1 m² L1 = 2B1, e B1 = √(A1 / 2) = √(10,1 / 2) ≈ 2,25 m Logo, L1 = 2 * 2,25 = 4,5 m f) Reação R2 no pilar interno: R2 = P2 - ΔP = 900 - 2025 = -1125 kN (negativo indica que a sapata do pilar interno deve resistir a uma força de tração ou que o cálculo precisa ser revisado) g) Área A2 da segunda sapata: A2 = R2 / σs (considerando valor absoluto) A2 = 1125 / 250 = 4,5 m² Resumo: - B1 inicial = 1 m - Excentricidade e = 4,5 m - Acréscimo de carga ΔP = 2025 kN - Reação R1 = 2525 kN - Área A1 = 10,1 m²; L1 = 4,5 m - Reação R2 = -1125 kN (atenção) - Área A2 = 4,5 m² Se precisar de mais detalhes ou explicações, só avisar!

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