Determinar o número de meses que um capital de $10.000,00 deve ser aplicado a uma taxa de 1,3% ao mês para produzir $1.088,57 de juros

Juros compostos

J=C*[(1+i)^n -1]

1088,57 = 10000 * 1,013^n -10000

11088,57 = 10000*1.013^n

11088,57/10000 = 1,013^n

1,108857 =1,013^n

n=ln 1,108857/ln1,013 (ln = logaritimo neperiano)

n=8

Resposta 8 meses.

Obrigada pela resposta

só pra não me perde, isso daqui ^ seria o que? rs

A fórmula de Juros compostos é

\(J=P(1+i)^n\)

Assim

\(J=P(1+i)^n\\ 1088,57=10000(1+0,013)^n\\ 0,108857=(1,013)^n\\\)

Aplicando ln dos dois lados:

\(\ln \left(0.108857\right)=\ln \left(1.013^n\right)\\ \ln \left(1.013^n\right)=n\ln \left(1.013\right)\\ n=\frac{\ln \left(0.108857\right)}{\ln \left(1.013\right)}=-171.70033\)

Chegamos em um valor que nao é utilizável e portanto deve haver algum erro no enunciado