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Acerca das características dos problemas decidíveis e indecidíveis e das diferentes linguagens da hierarquia de Chomsky e suas respectivas máquinas reconhecedoras, analise as afirmacoes a seguir.
Assinale a falsa.
O problema da parada de uma máquina de Turing é indecidível.
É possível construir uma máquina de Turing que aceita qualquer cadeia de comprimento par.
Dadas duas gramáticas livres de contexto G1 e G2, é indecidível se L(G1) = L(G2).
Seja G1 qualquer gramática irrestrita e G2 seja qualquer gramática regular, então L(G1) ∩ L(G2) = ∅, é indecidível.
Nenhum procedimento computacional é considerado um algoritmo a menos que seja representado pela máquina de Turing.
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Aprendendo com Exercícios

há 3 meses

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há 3 meses

Vamos analisar cada afirmação para identificar a falsa: 1. O problema da parada de uma máquina de Turing é indecidível. Verdadeiro. O problema da parada é clássico e provado indecidível. 2. É possível construir uma máquina de Turing que aceita qualquer cadeia de comprimento par. Verdadeiro. Uma máquina de Turing pode ser construída para reconhecer linguagens regulares, como cadeias de comprimento par. 3. Dadas duas gramáticas livres de contexto G1 e G2, é indecidível se L(G1) = L(G2). Verdadeiro. A equivalência de linguagens livres de contexto é indecidível. 4. Seja G1 qualquer gramática irrestrita e G2 seja qualquer gramática regular, então L(G1) ∩ L(G2) = ∅, é indecidível. Falso. A interseção entre uma linguagem irrestrita (recursivamente enumerável) e uma linguagem regular é recursivamente enumerável, e a questão da vacuidade (se a interseção é vazia) é semi-decidível, mas não necessariamente indecidível para todos os casos. Porém, especificamente, a vacuidade da interseção entre uma linguagem irrestrita e uma regular é indecidível em geral. Na verdade, a vacuidade da interseção entre uma linguagem irrestrita e uma regular é indecidível. Então essa afirmação é verdadeira. Vamos revisar. A vacuidade da interseção entre uma linguagem irrestrita e uma regular é indecidível, pois a linguagem irrestrita pode representar problemas indecidíveis. Portanto, a afirmação é verdadeira. 5. Nenhum procedimento computacional é considerado um algoritmo a menos que seja representado pela máquina de Turing. Falso. Embora a máquina de Turing seja o modelo padrão para definir algoritmo, na prática, algoritmos podem ser representados em outros modelos computacionais equivalentes (como máquinas de RAM, lambda cálculo, etc.). A definição formal de algoritmo está associada à computabilidade, mas não exclusivamente à máquina de Turing. Conclusão: A afirmação falsa é a 5.

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