Sua pergunta tem duas partes, vou responder cada uma separadamente. 1) Sobre o algoritmo criado por Ada Lovelace para a máquina analítica: Ada Lovelace é reconhecida por ter criado o primeiro algoritmo para ser processado por uma máquina, que permitia computar os valores de funções matemáticas simples. Portanto, a alternativa correta é: E) computar os valores de funções matemáticas simples 2) Sobre sistemas de equações e as assertivas: - I. O posto da matriz dos coeficientes é a quantidade de linhas não nulas após realizar escalonamento. — Correto. - II. O posto da matriz ampliada é a quantidade de linhas não nulas após escalonamento. — Correto. - III. O posto da matriz ampliada é sempre igual ao posto da matriz dos coeficientes. — Incorreto, pois para o sistema ser possível, o posto da matriz ampliada deve ser igual ao da matriz dos coeficientes, mas nem sempre isso ocorre. Assim, as assertivas corretas são I e II. Alternativa correta: Apenas as assertivas I e II estão corretas. Resumo final: 1) E 2) Apenas as assertivas I e II estão corretas.