FISICA I

resosta 9

Analisando o problema, vemos que no esqueme descrito, um bloco está sobre um suporte e esse suporte está sendo puxado por um fio em uma polia, com uma força de 30N. Ao realizar esse movimento do suporte móvel, o bloco B realiza um pequeno deslocamente de 400 mm na direção oposta. Sabendo disso, a velocidade relativa entre A e B será a soma das duas velocidades de deslocamento. Primeiramente vamos enocntrar a força de atrito entre o bloco e o suporte:

\(\begin{align} & fat=\mu {{F}_{n}} \\ & fat=8\cdot 10\cdot 0,3 \\ & fat=24N \\ \end{align} \)

Vamos agora encontrar a aceleração do bloco:

\(\begin{align} & \sum{F}=0 \\ & {{F}_{r}}=30-24 \\ & ma=30-24 \\ & 8a=8 \\ & a=1m/{{s}^{2}} \\ \end{align} \)

Com a aceleração encontrada, utilizaremos a equação de Torricelli, considerando que a velocidade inicial é igual a zero:

\(\begin{align} & {{v}^{2}}=v_{0}^{2}+2aS \\ & {{v}^{2}}={{0}^{2}}+2\cdot 1\cdot 0,4 \\ & {{v}^{2}}=0,8 \\ & v=\sqrt{0,8} \\ & v=0,89m/s \\ \end{align} \)

Portanto, a velocidade do bloco relativa ao plano móvel será \(\boxed{v = 0,89{\text{ m/s}}}\).