Determine os seguintes limites. a) lim x→1 (26 + 2x + 45x^2 - 1) / x b) lim t→2 (65 - 2t + t^2) / t

Vamos calcular os limites passo a passo: a) \(\lim_{x \to 1} \frac{26 + 2x + 45x^2 - 1}{x}\) Primeiro, simplificamos o numerador: \(26 - 1 = 25\), então o numerador fica: \(25 + 2x + 45x^2\) Agora, substituímos \(x = 1\): Numerador: \(25 + 2(1) + 45(1)^2 = 25 + 2 + 45 = 72\) Denominador: \(1\) Logo, \[ \lim_{x \to 1} \frac{26 + 2x + 45x^2 - 1}{x} = \frac{72}{1} = 72 \] --- b) \(\lim_{t \to 2} \frac{65 - 2t + t^2}{t}\) Substituímos \(t = 2\): Numerador: \(65 - 2(2) + (2)^2 = 65 - 4 + 4 = 65\) Denominador: \(2\) Logo, \[ \lim_{t \to 2} \frac{65 - 2t + t^2}{t} = \frac{65}{2} = 32,5 \] --- Resposta final: a) 72 b) 32,5