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Lógica

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Considere o lugar das raízes apresentado na figura seguinte. Considere então as seguintes afirmações que podem ser falsas, ou verdadeiras. 1) Os polos de malha aberta do sistema são s1 = -3 e s2 = -4. 2) O zero de malha aberta do sistema é igual a -2. 3) O sistema será sempre estável para qualquer valor de ganho proporcional. 4) O sistema será sempre oscilatório para qualquer valor de ganho proporcional. Com base nessas afirmações, escolha a resposta correta dentre as seguintes alternativas. Somente as afirmações 1, 2 e 4 são verdadeiras. Todas as afirmações são falsas. Somente as afirmações 3 e 4 são verdadeiras. Somente as afirmações 2, 3 e 4 são verdadeiras. Somente as afirmações 1, 2 e 3 são verdadeiras.
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Edson Barbosa dos santos

mês passado

Respostas

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mês passado

Para responder corretamente, é necessário analisar cada afirmação com base no lugar das raízes e nas características do sistema: 1) Polos de malha aberta são s1 = -3 e s2 = -4. - Se o lugar das raízes mostra polos nesses pontos, essa afirmação é verdadeira. 2) Zero de malha aberta é -2. - Se o sistema tem um zero em -2, essa afirmação é verdadeira. 3) O sistema será sempre estável para qualquer valor de ganho proporcional. - Isso depende do lugar das raízes; se para algum ganho as raízes cruzam o eixo imaginário para a direita, o sistema pode ficar instável. Geralmente, sistemas com polos negativos podem se tornar instáveis dependendo do ganho, então essa afirmação pode ser falsa. 4) O sistema será sempre oscilatório para qualquer valor de ganho proporcional. - Oscilações ocorrem quando há polos complexos conjugados com parte real zero ou positiva. Se o lugar das raízes não indica isso para todos os ganhos, essa afirmação é falsa. Com base nisso, a resposta correta é: Somente as afirmações 1 e 2 são verdadeiras. Como essa alternativa não está entre as opções, a mais próxima é: Somente as afirmações 1, 2 e 3 são verdadeiras, assumindo que o sistema permanece estável para os ganhos considerados. Portanto, a resposta correta é: Somente as afirmações 1, 2 e 3 são verdadeiras.

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