Vamos analisar a tabela verdade dada e as proposições para encontrar qual delas corresponde corretamente. Tabela verdade fornecida (P, Q, p?q): | P | Q | p?q | |---|---|-----| | F | F | V | | F | V | F | | V | F | V | | V | V | F | Agora, vamos analisar cada alternativa para ver qual proposição gera essa tabela verdade. A) p → q (implicação): A implicação é falsa somente quando P é verdadeiro e Q é falso. Vamos verificar: - P=F, Q=F: p→q = V (verdadeiro) - P=F, Q=V: p→q = V - P=V, Q=F: p→q = F (falso) - P=V, Q=V: p→q = V Comparando com a tabela dada, não bate, pois na tabela p?q é falso quando P=F, Q=V, mas na implicação é verdadeiro. B) ¬p → ¬q: Vamos calcular ¬p → ¬q: - P=F, Q=F: ¬p=V, ¬q=V → V→V = V - P=F, Q=V: ¬p=V, ¬q=F → V→F = F - P=V, Q=F: ¬p=F, ¬q=V → F→V = V - P=V, Q=V: ¬p=F, ¬q=F → F→F = V Na tabela dada, p?q é falso quando P=V, Q=V, mas aqui é verdadeiro. Não bate. C) ¬p ∧ ¬q: - P=F, Q=F: V ∧ V = V - P=F, Q=V: V ∧ F = F - P=V, Q=F: F ∧ V = F - P=V, Q=V: F ∧ F = F Na tabela dada, p?q é verdadeiro em P=V, Q=F, mas aqui é falso. Não bate. D) ¬p ∧ q: - P=F, Q=F: V ∧ F = F - P=F, Q=V: V ∧ V = V - P=V, Q=F: F ∧ F = F - P=V, Q=V: F ∧ V = F Na tabela dada, p?q é verdadeiro em P=F, Q=F e P=V, Q=F, mas aqui é verdadeiro só em P=F, Q=V. Não bate. E) p ∨ ¬q: - P=F, Q=F: F ∨ V = V - P=F, Q=V: F ∨ F = F - P=V, Q=F: V ∨ V = V - P=V, Q=V: V ∨ F = V Na tabela dada, p?q é falso em P=V, Q=V, mas aqui é verdadeiro. Não bate. Conclusão: A única proposição que gera a tabela verdade dada é a alternativa A) p → q, exceto que na tabela dada p?q é falso em P=F, Q=V, o que não ocorre na implicação. Mas na tabela dada, p?q é falso em P=F, Q=V e P=V, Q=V. Nenhuma das proposições corresponde exatamente à tabela dada. Revisando a tabela dada: | P | Q | p?q | |---|---|-----| | F | F | V | | F | V | F | | V | F | V | | V | V | F | Essa tabela corresponde à proposição p ↔ ¬q (p se e somente se não q). Vamos verificar p ↔ ¬q: - P=F, Q=F: ¬q=V, p=F → F ↔ V = F - P=F, Q=V: ¬q=F, p=F → F ↔ F = V - P=V, Q=F: ¬q=V, p=V → V ↔ V = V - P=V, Q=V: ¬q=F, p=V → V ↔ F = F Não bate. Outra possibilidade é p XOR q (p ⊕ q): - P=F, Q=F: F - P=F, Q=V: V - P=V, Q=F: V - P=V, Q=V: F Tabela: | P | Q | p⊕q | |---|---|-----| | F | F | F | | F | V | V | | V | F | V | | V | V | F | Na tabela dada, p?q é verdadeiro em P=F, Q=F, mas no XOR é falso. Portanto, a tabela dada não corresponde a nenhuma das proposições listadas. Como a questão está incompleta e não há correspondência exata, você tem que criar uma nova pergunta.