Vamos resolver passo a passo. Dados: - Diâmetro do tubo principal (d1) = 2,0 cm = 0,02 m - Velocidade no tubo principal (v1) = 1,5 m/s - Pressão no tubo principal (P1) = 4,0 × 10^5 Pa - Altura do banheiro (h2) = 5,0 m - Diâmetro do tubo secundário (d2) = 1,0 cm = 0,01 m - Densidade da água (ρ) ≈ 1000 kg/m³ - Aceleração da gravidade (g) = 9,8 m/s² --- 1) Velocidade no banheiro (v2) - usando a equação da continuidade: A equação da continuidade para fluxo incompressível é: A1 * v1 = A2 * v2 Onde A = área da seção transversal = π * (d/2)² Calculando as áreas: A1 = π * (0,02/2)² = π * (0,01)² = π * 1×10^-4 ≈ 3,14×10^-4 m² A2 = π * (0,01/2)² = π * (0,005)² = π * 2,5×10^-5 ≈ 7,85×10^-5 m² Agora, calculando v2: v2 = (A1 * v1) / A2 = (3,14×10^-4 * 1,5) / 7,85×10^-5 ≈ (4,71×10^-4) / 7,85×10^-5 ≈ 6,0 m/s --- 2) Pressão no banheiro (P2) - usando a equação de Bernoulli: Bernoulli entre ponto 1 (entrada) e ponto 2 (banheiro): P1/ρg + v1²/(2g) + z1 = P2/ρg + v2²/(2g) + z2 Considerando z1 = 0 (nível de referência) e z2 = 5,0 m (altura do banheiro): Rearranjando para P2: P2 = ρg (P1/(ρg) + v1²/(2g) + z1 - v2²/(2g) - z2) Mas P1/(ρg) = P1/(1000*9,8) = 4,0×10^5 / 9800 ≈ 40,82 m Calculando os termos de velocidade: v1²/(2g) = (1,5)² / (2*9,8) = 2,25 / 19,6 ≈ 0,115 m v2²/(2g) = (6,0)² / (2*9,8) = 36 / 19,6 ≈ 1,84 m Agora, substituindo: P2/(ρg) = 40,82 + 0,115 + 0 - 1,84 - 5,0 = 40,82 + 0,115 - 6,84 = 34,095 m Convertendo para pressão: P2 = ρg * 34,095 = 1000 * 9,8 * 34,095 ≈ 334,731 Pa ≈ 3,3 × 10^4 Pa --- Resposta final: - Velocidade no banheiro (v2) ≈ 6,0 m/s - Pressão no banheiro (P2) ≈ 3,3 × 10^4 Pa --- Alternativa correta: a) Vs = 0,60 m/s Ps = 3,3 x 10^4 Pa → velocidade errada b) Vs = 6,00 m/s Ps = 4,0 x 10^2 Pa → pressão errada c) Vs = 0,60 m/s Ps = 4,8 x 10^3 Pa → errado d) Vs = 16,0 m/s Ps = 4,8 x 10^4 Pa → errado e) Vs = 6,00 m/s Ps = 3,3 x 10^5 Pa → pressão errada Nenhuma alternativa apresenta exatamente os dois valores corretos, mas a que tem a velocidade correta (6,00 m/s) e pressão mais próxima é a alternativa a), porém com velocidade errada. Como a pressão correta é 3,3×10^4 Pa e velocidade 6,0 m/s, a alternativa que mais se aproxima é: Resposta correta: E) Vs = 6,00 m/s Ps = 3,3 x 10^5 Pa Porém, a pressão está um fator 10 maior do que o cálculo. Se considerarmos que a pressão absoluta inicial é 4 atm (4×10^5 Pa), e a pressão no banheiro é menor devido à altura e velocidade, o valor correto da pressão no banheiro é cerca de 3,3×10^4 Pa. Portanto, a alternativa que melhor corresponde à velocidade correta é a E, mesmo com a pressão um pouco diferente. --- Conclusão: A alternativa correta é E) Vs = 6,00 m/s Ps = 3,3 x 10^5 Pa.