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Biológicas / Saúde
Em um processo de modelagem estatística para prever uma variável contínua a partir de uma preditora, foi realizado o ajuste de um modelo de regressão linear simples com uma amostra de 28 elementos. A relação entre as variáveis apresenta tendência linear negativa. O coeficiente angular β1 estimado foi −0,0135 com um erro padrão associado de 0,000287 . A equipe busca interpretar a estabilidade do modelo por meio de um intervalo de confiança para β1 , com 95 de confiança. Adicionalmente, a análise requer utilizar a distribuição t de Student considerando o número de graus de liberdade corretos, conforme padrão inferencial. Com base nos dados fornecidos e utilizando a tabela t-Student anexa, determine o intervalo de confiança bilateral de 95 para o parâmetro β1 . Para isso, aplique a fórmula do intervalo: IC=β^1±t(1−α/2,n−2)⋅EP Onde EP é o erro padrão de β1 e t é o valor da distribuição t para o nível de confiança indicado. Assinale a alternativa que apresenta o intervalo de confiança para β1 com 95 de confiança. Questão 2Resposta A. [−0,0144; −0,0126] B. [−0,0143; −0,0127] C. [−0,0140; −0,0130] D. [−0,0142; −0,0128] E. [−0,0141; −0,0129]
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Walter Balloo Aloisio Santana

há 2 semanas

Respostas

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há 2 semanas

Vamos calcular o intervalo de confiança (IC) para o coeficiente angular β1 com 95% de confiança. Dados: - β1 estimado = -0,0135 - Erro padrão (EP) = 0,000287 - Amostra n = 28 - Graus de liberdade = n - 2 = 26 - Nível de confiança = 95% → α = 0,05 → t(1 - α/2, 26) Passo 1: Encontrar o valor t para 95% e 26 graus de liberdade. Consultando a tabela t-Student, t(0,975, 26) ≈ 2,056 Passo 2: Calcular a margem de erro: ME = t * EP = 2,056 * 0,000287 ≈ 0,00059 Passo 3: Calcular os limites do intervalo: Limite inferior = β1 - ME = -0,0135 - 0,00059 = -0,01409 Limite superior = β1 + ME = -0,0135 + 0,00059 = -0,01291 Passo 4: Escrever o intervalo: IC 95% = [ -0,01409 ; -0,01291 ] Comparando com as alternativas, a que mais se aproxima é: E. [−0,0141; −0,0129] Resposta correta: E

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