Analisando a questão à luz do Código Civil brasileiro: - A sociedade pode ser comprovada por qualquer meio de prova, inclusive verbal, especialmente para terceiros que tenham relação com a sociedade (como fornecedores). - Entre os sócios, a prova pode ser feita por qualquer meio, não sendo exigida necessariamente prova escrita. - A ausência de registro não impede a existência da sociedade nem a responsabilidade dos sócios perante terceiros. Agora, analisando as alternativas: A) Álvaro, terceiro que contratou com a sociedade, pode provar sua existência por qualquer meio lícito de prova; já entre os sócios (e destes com terceiros), a existência só pode ser comprovada por prova escrita. — Incorreta, pois entre sócios a prova não é restrita a escrita. B) Tanto Álvaro quanto os sócios entre si somente podem provar a existência da sociedade por escritura pública, já que se trata de sociedade não personificada. — Incorreta, escritura pública não é obrigatória para sociedades não personificadas. C) Álvaro não poderá cobrar a dívida de ninguém, pois sociedade sem registro não produz qualquer efeito perante terceiros. — Incorreta, a sociedade sem registro pode produzir efeitos perante terceiros. D) A prova da existência da sociedade, tanto para terceiros quanto para os sócios, é sempre exclusivamente documental, sob pena de nulidade da cobrança. — Incorreta, prova pode ser por qualquer meio lícito. E) Álvaro só poderá provar a existência da sociedade se Alex e Allyson concordarem expressamente, pois não há sociedade sem anuência recíproca quanto à sua prova. — Incorreta, a prova independe da anuência para valer perante terceiros. Portanto, a alternativa correta é a A, pois para terceiros a prova pode ser por qualquer meio lícito, mas entre sócios, para efeitos internos, a prova escrita é exigida para maior segurança jurídica. Resposta correta: A