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A escolha do algoritmo de ordenação depende da complexidade e dos dados. Enquanto alguns garantem desempenho uniforme, outros degradam no pior caso. Estabilidade e memória são cruciais. O Quicksort é rápido na média, mas vulnerável. Já o Heapsort oferece garantias de desempenho, embora mais lento na média devido à gestão do heap e localidade de referência. ZIVIANI, N. Projeto de algoritmos: com implementações em Pascal e C. 3. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2011. Considerando Quicksort e Heapsort e seus comportamentos de complexidade, assinale a alternativa correta. Escolha uma opção: a. O Quicksort supera o Heapsort se estabilidade for exigida, garantindo a ordem relativa de chaves iguais. b. O Quicksort é estritamente in-place sem memória auxiliar, enquanto o Heapsort exige pilha de recursão proporcional. c. A construção do heap tem complexidade O(n log n), tornando a fase inicial do Heapsort mais lenta que a do Quicksort. d. O Heapsort tem pior caso quadrático O(n²) em vetores inversos, sendo inseguro para sistemas de tempo real. e. O Heapsort garante O(n log n) no pior caso, ideal para aplicações críticas intolerantes a variações de tempo.
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Magno Ribeiro

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Vamos analisar as alternativas com base no comportamento dos algoritmos Quicksort e Heapsort: a) Quicksort não é estável por padrão, ou seja, não garante a ordem relativa de chaves iguais. Portanto, essa alternativa está incorreta. b) Quicksort é in-place, mas utiliza pilha de recursão (memória auxiliar) proporcional à profundidade da recursão. Heapsort é in-place e não usa recursão, mas manipula o heap na estrutura do vetor. A descrição está incorreta. c) A construção do heap tem complexidade O(n), não O(n log n). Portanto, essa alternativa está incorreta. d) Heapsort tem complexidade O(n log n) no pior caso, não O(n²). Logo, essa alternativa está incorreta. e) Heapsort garante complexidade O(n log n) no pior caso, sendo ideal para aplicações críticas que não toleram variações de tempo. Portanto, a alternativa correta é: e. O Heapsort garante O(n log n) no pior caso, ideal para aplicações críticas intolerantes a variações de tempo.

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