Um engenheiro está analisando o crescimento populacional de uma cidade, e os dados mostram que o modelo de crescimento é exponencial. Ele deseja transformar este modelo não linear em uma forma linear para facilitar a interpretação dos parâmetros. O modelo exponencial que ele está analisando é dado pela função: Em que P(t) representa a população em função do tempo , é o parâmetro inicial e determina a taxa de crescimento. Para facilitar a análise, o engenheiro decide aplicar o logaritmo natural em ambos os lados da equação. Com base nos assuntos estudados sobre adequação e linearização de modelos não lineares, assinale a alternativa correta que descreve a forma linear do modelo e como os parâmetros e podem ser interpretados após essa transformação. Questão 3Resposta A. A forma linearizada será , onde representa o intercepto e β a taxa de crescimento em relação ao tempo. B. Ao aplicar o logaritmo, a função resultante será , com indicando o coeficiente angular e β o intercepto inicial. C. Após aplicar o logaritmo natural, a equação resultante é , onde representa o intercepto e β é o coeficiente angular. D. A transformação resultará em , onde é o intercepto e β representa o efeito multiplicativo da variável . E. transformação linear será representada por , onde é o intercepto e β define a taxa de crescimento quadrática.