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18:48 40 VOLTAR Questão 8 Durante um experimento de Física, um pesquisador analisa o movimento de um veículo que se desloca em uma trajetória retilínea. A velocidade do veículo, em metros por segundo, varia ao longo do tempo de acordo com a função v(t)=t²+2t, em que t representa o tempo, em segundos. Para determinar o deslocamento total do veículo durante os primeiros 3 segundos, o pesquisador utiliza o conceito de integral definida, pois o deslocamento pode ser obtido pela acumulação da velocidade ao longo do intervalo de tempo considerado. Com base na situação apresentada, o deslocamento do veículo, em metros, durante os primeiros 3 segundos é: A) 10 m. B) 27 m. C) 18 m. D) 12 m. E) 9 m. < Anterior Próxima >
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Guilherme Santos

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semana passada

Para encontrar o deslocamento total do veículo nos primeiros 3 segundos, precisamos calcular a integral definida da função velocidade v(t) = t² + 2t no intervalo de t = 0 até t = 3. Passo 1: Calcular a integral indefinida de v(t): ∫(t² + 2t) dt = (t³)/3 + t² + C Passo 2: Calcular a integral definida de 0 a 3: Deslocamento = [ (3³)/3 + (3)² ] - [ (0³)/3 + (0)² ] = (27/3) + 9 - 0 = 9 + 9 = 18 metros Resposta correta: C) 18 m.

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