Engenharia Elétrica Durante um estudo sobre vetores no espaço tridimensional, um estudante utilizou o produto vetorial entre dois vetores para determinar a direção da força magnética que atua sobre uma carga elétrica em movimento. Essa operação é essencial na Física, em especial no campo do eletromagnetismo, pois permite obter um vetor resultante perpendicular ao plano definido pelos vetores iniciais, como a velocidade da carga e 0 campo magnético. 0 produto vetorial não fornece apenas a direção da força, mas também sua intensidade, sendo crucial para a compreensão de fenômenos, como a atuação da força de Lorentz e 0 comportamento de partículas em campos magnéticos. Fonte: HAYT JR, W. H.; BUCK, J. A. Eletromagnetismo. Porto Alegre: Bookman, 2013. Com base nas propriedades do produto vetorial entre dois vetores A e B, assinale a alternativa correta: A) 0 módulo do produto vetorial é máximo quando os vetores são paralelos. 0 vetor resultante do produto vetorial tem direção paralela aos vetores multiplicados. 0 produto vetorial é comutativo, ou seja, A xB=BxA. 0 produto vetorial gera um vetor perpendicular ao plano formado pelos vetores A e B. O produto vetorial de dois vetores é um número escalar

Question

Engenharia Elétrica Durante um estudo sobre vetores no espaço tridimensional, um estudante utilizou o produto vetorial entre dois vetores para dete...

Ed · Answer

Vamos analisar as propriedades do produto vetorial entre dois vetores A e B:

- O módulo do produto vetorial é dado por |A × B| = |A| |B| sin(θ), onde θ é o ângulo entre os vetores. O módulo é máximo quando os vetores são perpendiculares (θ = 90°), não quando são paralelos.
- O vetor resultante do produto vetorial é perpendicular ao plano formado pelos vetores A e B, não paralelo a eles.
- O produto vetorial não é comutativo; na verdade, A × B = - (B × A).
- O produto vetorial gera um vetor, não um número escalar.

Analisando as alternativas:

A) O módulo do produto vetorial é máximo quando os vetores são paralelos. — Falso (é máximo quando são perpendiculares).

B) O vetor resultante do produto vetorial tem direção paralela aos vetores multiplicados. — Falso (é perpendicular).

C) O produto vetorial é comutativo, ou seja, A × B = B × A. — Falso (é anticomutativo).

D) O produto vetorial gera um vetor perpendicular ao plano formado pelos vetores A e B. — Verdadeiro.

E) O produto vetorial de dois vetores é um número escalar. — Falso (é um vetor).

Portanto, a alternativa correta é a letra D.

Eletromagnetismo

Respostas

Ainda com dúvidas?

Mais conteúdos dessa disciplina