Lista - Aula 11 (Elétrica)

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Lista de Exercícios 
Setor: Elétrica | Eletrostática 
Aula 11: C.E.U. e linhas de força 
 
 
@ r i c c i _ p r o f e s s o r 
 
NÍVEL I 
 
01) Imediatamente antes de um relâmpago, uma nuvem tem 
em seu topo predominância de moléculas com cargas elétricas 
positivas, enquanto sua base é carregada negativamente. Considere 
um modelo simplificado que trata cada uma dessas distribuições 
como planos de carga paralelos e com distribuição uniforme. Sobre 
o vetor campo elétrico gerado por essas cargas em um ponto entre 
o topo e a base, é correto afirmar que 
 
a) é vertical e tem sentido de baixo para cima. 
b) é vertical e tem sentido de cima para baixo. 
c) é horizontal e tem mesmo sentido da corrente de ar 
predominante no interior da nuvem. 
d) é horizontal e tem mesmo sentido no norte magnético da Terra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
02) A figura a seguir representa a configuração de linhas de 
campo elétrico produzida por três cargas pontuais, todas com o 
mesmo módulo Q. 
 
 
 
Os sinais das cargas A, B e C são, respectivamente 
 
a) negativo, positivo e negativo. 
b) negativo, negativo e positivo. 
c) positivo, positivo e positivo. 
d) negativo, negativo e negativo. 
e) positivo, negativo e positivo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
03) Quando um rolo de fita adesiva é desenrolado, ocorre 
uma transferência de cargas negativas da fita para o rolo, conforme 
ilustrado na figura abaixo. Quando o campo elétrico criado pela 
distribuição de cargas é maior que o campo elétrico de ruptura do 
meio, ocorre uma descarga elétrica. Foi demonstrado recentemente 
que essa descarga pode ser utilizada como uma fonte econômica de 
raios-X. 
 
 
 
No ar, a ruptura dielétrica ocorre para campos elétricos a partir de 
E = 3,0 × 106 V/m. Suponha que ocorra uma descarga elétrica entre 
a fita e o rolo para uma diferença de potencial V = 9 kV. Nessa 
situação, pode-se afirmar que a distância máxima entre a fita e o 
rolo vale 
 
a) 3 mm. 
b) 27 mm. 
c) 2 mm. 
d) 37 nm. 
 
 
 
 
 
 
04) Na figura abaixo, está mostrada uma série de quatro 
configurações de linhas de campo elétrico. 
 
 
 
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas da 
sentença abaixo, na ordem em que aparecem. 
 
Nas figuras [ I ], as cargas são de mesmo sinal e, nas figuras [ II ], as 
cargas têm magnitudes distintas. 
 
a) 1 e 4 – 1 e 2. 
b) 1 e 4 – 2 e 3. 
c) 3 e 4 – 1 e 2. 
d) 3 e 4 – 2 e 3. 
e) 2 e 3 – 1 e 4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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NÍVEL I I 
 
05) Durante a formação de uma tempestade, são 
observadas várias descargas elétricas, os raios, que podem ocorrer: 
das nuvens para o solo (descarga descendente), do solo para as 
nuvens (descarga ascendente) ou entre uma nuvem e outra. As 
descargas ascendentes e descendentes podem ocorrer por causa do 
acúmulo de cargas elétricas positivas ou negativas, que induz uma 
polarização oposta no solo. 
 
Essas descargas elétricas ocorrem devido ao aumento da 
intensidade do(a) 
 
a) campo magnético da Terra. 
b) corrente elétrica gerada dentro das nuvens. 
c) resistividade elétrica do ar entre as nuvens e o solo. 
d) campo elétrico entre as nuvens e a superfície da Terra. 
e) força eletromotriz induzida nas cargas acumuladas no solo. 
 
 
 
 
 
 
 
06) Uma pequena esfera com carga negativa percorre os 
trechos PQ, inclinado, QR e RS horizontais, com atrito desprezível, 
como mostrado na figura abaixo. Ela desce a rampa, a partir do 
ponto P, com velocidade inicial V⃗ . 
 
 
 
Depois que a esfera percorre o trecho horizontal QR, penetra numa 
região em que existe um campo elétrico uniforme E⃗ , que é paralelo 
à trajetória RS. O gráfico que melhor representa o módulo da 
componente horizontal da velocidade da esfera Vh, em função do 
tempo t, é 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
07) Quando um capacitor de placas planas e paralelas é 
submetido a uma diferença de potencial de 150 V, um campo 
elétrico uniforme de magnitude 3 X 10³ V/m é estabelecido entre 
suas placas. Uma vez desconectado de sua fonte externa, é possível 
alterar a tensão entre as placas do capacitor pelo simples 
reposicionamento delas. 
 
Assim, para que se tenha uma tensão de 120 V, a nova distância, 
em cm, entre as placas paralelas, após reposicionamento, é 
 
a) 4. 
b) 1. 
c) 5. 
d) 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
08) Um dos dispositivos mais interessantes da ciência do 
eletromagnetismo é a Gaiola de Faraday. Na imagem, pode-se 
observar uma pessoa no interior de uma dessas gaiolas e uma 
descarga elétrica intensa de uma Bobina de Tesla até a gaiola. 
 
 
 
Essas gaiolas são, essencialmente, uma região do espaço circundada 
por um material condutor. Um objeto ou uma pessoa, se estiverem 
no interior da gaiola durante uma descarga elétrica externa, não 
sentirão nenhum efeito elétrico, nem sofrerão danos. 
 
Em capacitores, pode-se observar um fenômeno chamado ruptura 
dielétrica, que ocorre quando a diferença de potencial entre as 
placas do capacitor atinge um valor alto a ponto de fazer com que o 
meio entre as placas se torne condutor, gerando-se, assim, uma 
descarga em arco. Trata-se do mesmo fenômeno que ocorre 
quando surge um raio entre duas nuvens eletricamente carregadas, 
ou entre a nuvem e a Terra. Considerando que a menor distância 
entre a bobina e a gaiola da imagem seja 3 m e que o valor da 
ruptura dielétrica do ar no local seja 3 × 10⁶ V/m, a d.d.p. mínima 
entre a gaiola e a bobina para que seja possível ocorrer uma 
descarga elétrica como a da imagem é de 
 
a) 1 × 10⁶ V. 
b) 3 × 10⁶ V. 
c) 9 × 10⁶ V. 
d) 12 × 10⁶ V. 
e) 6 × 10⁶ V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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09) Muitos experimentos importantes para o 
desenvolvimento científico ocorreram durante o século XIX. Entre 
eles, destaca-se a experiência de Millikan, que determinou a relação 
entre a carga q e a massa m de uma partícula eletrizada e que, 
posteriormente, levaria à determinação da carga e da massa das 
partículas elementares. No interior de um recipiente cilíndrico, em 
que será produzido alto vácuo, duas placas planas e paralelas, 
ocupando a maior área possível, são mantidas a uma curta 
distância d, e entre elas é estabelecida uma diferença de potencial 
elétrico constante U. Variando-se d e U, é possível fazer com que 
uma partícula de massa m eletrizada com carga q fique equilibrada, 
mantida em repouso entre as placas. No local da experiência, a 
aceleração da gravidade é constante de intensidade g. 
 
 
 
Nessas condições, a relação q/m será dada por 
 
a) d∙U2/g. 
b) g∙U2/d. 
c) d∙g/U2. 
d) d∙U/g. 
e) d∙g/U. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) Em um experimento de Millikan (determinação da carga 
do elétron com gotas de óleo), sabe-se que cada gota tem uma 
massa de 1,60 pg e possui uma carga excedente de quatro elétrons. 
Suponha que as gotas são mantidas em repouso entre as duas placas 
horizontais separadas de 1,8 cm. A diferença de potencial entre as 
placas deve ser, em volts, igual a 
 
a) 45. 
b) 90. 
c) 250. 
d) 450. 
e) 600. 
 
Dados: 
 Carga elétrica elementar: e = 1,6 x 10-19 C 
 1 pg = 1 x 10-12 g 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) Modelos elétricos são frequentemente utilizados para 
explicar a transmissão de informações em diversos sistemas do 
corpo humano. O sistema nervoso, por exemplo, é composto por 
neurônios (figura 1), células delimitadas por uma fina membrana 
lipoproteica que separa o meio intracelular do meio extracelular. A 
parte interna da membrana é negativamente carregada e a parte 
externa possui carga positiva (figura 2), de maneira análoga ao que 
ocorre nas placas de um capacitor. 
 
 
 
A figura 3 representa um fragmento ampliado dessa membrana, de 
espessura d, que está sob ação de um campo elétrico uniforme, 
representado na figura por suas linhas de força paralelas entre si e 
orientadas para cima. A diferença de potencial entre o meio 
intracelular e o extracelular é V. Considerando a carga elétrica 
elementar como e, o íon de potássio K+, indicadona figura 3, sob 
ação desse campo elétrico, ficaria sujeito a uma força elétrica cujo 
módulo pode ser escrito por 
 
a) e∙V∙d. 
b) e∙d/V. 
c) V∙d/e. 
d) e/V∙d. 
e) e∙V/d. 
 
 
 
 
12) Na figura está representada uma linha de força de um 
campo elétrico, um ponto P e os vetores A⃗ , B⃗ , C⃗ , D⃗⃗ e E⃗ . 
 
 
 
Se uma partícula de carga elétrica positiva, suficientemente 
pequena para não alterar a configuração desse campo elétrico, for 
colocada nesse ponto P, ela sofre a ação de uma força F , melhor 
representada pelo vetor 
 
a) A⃗ . 
b) B⃗ . 
c) C⃗ . 
d) D⃗⃗ . 
e) E⃗ . 
 
 
 
 
 
 
 
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NÍVEL I I I 
 
13) Em uma aula de laboratório de Física, para estudar 
propriedades de cargas elétricas, foi realizado um experimento em 
que pequenas esferas eletrizadas são injetadas na parte superior de 
uma câmara, em vácuo, onde há um campo elétrico uniforme na 
mesma direção e sentido da aceleração local da gravidade. 
Observou-se que, com campo elétrico de módulo igual a 2 x 10³ V/m, 
uma das esferas, de massa 3,2 x 10–¹⁵ kg, permanecia com 
velocidade constante no interior da câmara. Essa esfera tem 
 
a) o mesmo número de elétrons e de prótons. 
b) 100 elétrons a mais que prótons. 
c) 100 elétrons a menos que prótons. 
d) 2000 elétrons a mais que prótons. 
e) 2000 elétrons a menos que prótons. 
 
Dados: 
 Carga do elétron = – 1,6 x 10–¹⁹ C. 
 Carga do próton = + 1,6 x 10–¹⁹ C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14) Em uma impressora a jato de tinta, gotas de certo 
tamanho são ejetadas de um pulverizador em movimento, passam 
por uma unidade eletrostática onde perdem alguns elétrons, 
adquirindo uma carga q, e, a seguir, se deslocam no espaço entre 
placas planas paralelas eletricamente carregadas, pouco antes da 
impressão. 
 
 
 
Considere gotas de raio igual a 10 µm lançadas com velocidade de 
módulo v = 20 m/s entre placas de comprimento igual a 2,0 cm, no 
interior das quais existe um campo elétrico vertical uniforme, cujo 
módulo é E = 8,0 x 104 N/C. 
 
Desprezando efeitos gravitacionais e considerando que a densidade 
da gota seja de 1.000 kg/m3 e sabendo-se que a mesma sofre um 
desvio de 0,30 mm ao atingir o final do percurso, o módulo da sua 
carga elétrica é de 
 
a) 2,0 x 10-14 C. 
b) 3,1 x 10-14 C. 
c) 6,3 x 10-14C. 
d) 3,1 x 10-11 C. 
e) 1,1 x 10-10 C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15) Na figura, um elétron de carga −e e massa m, é lançado 
com velocidade inicial V⃗ , no campo elétrico uniforme entre as placas 
planas e paralelas, de comprimento L e separadas pela distância d. 
 
 
 
O elétron entra no campo, perpendicularmente às linhas de força, 
num ponto equidistante das placas. Desprezando as ações 
gravitacionais e sabendo que o elétron tangencia a placa superior 
(ponto A) ao emergir do campo, então a intensidade deste campo 
elétrico é 
 
a) E = 
eL2
mdV2 . 
b) E = 
eL
mdV
 . 
c) E = 
mdV
eL
 . 
d) E = 
mdV2
eL2 . 
e) E =
 mdV2
2eL2 . 
 
 
 
 
16) Um tubo de raios catódicos ou cinescópio é um tipo de 
válvula termiônica, contendo um ou mais canhões de elétrons e um 
ecrã fluorescente utilizado para ver imagens. 
 
 
 
No tubo de raios catódicos, os elétrons são acelerados até atingir 
uma velocidade v). Então eles são lançados entre duas placas de 
comprimento L e campo elétrico E, sofrendo uma deflexão ∆yL. 
Após atravessar as placas, os elétrons percorrem as distâncias D e 
∆yD até atingir o ecrã. 
 
Desconsiderando a aceleração da gravidade local e considerando 
que a massa do elétron seja m e sua carga elétrica e, a deflexão total 
∆yL + ∆yD é igual a 
 
a) 
eEL2
2mv2 . 
b) 
eELD
mv2
 . 
c) 
eEL(2D - L)
2mv2 . 
d) 
eEL(L - 2D)
2mv2 . 
e) 
eEL(L + 2D)
2mv2 . 
 
 
 
 
GABARITO 
 
01) B 
02) E 
03) A 
04) A 
05) D 
06) B 
07) A 
08) C 
09) E 
10) D 
11) E 
12) A 
13) B 
14) B 
15) D 
16) E 
 
 
 
@ r i c c i _ p r o f e s s o r 
 
DISCURSIVA 
Devido ao atrito com o ar, insetos voadores podem acumular uma pequena quantidade de carga elétrica positiva em seu corpo enquanto voam. 
Considere uma abelha que tenha acumulado uma carga elétrica q = 3,2 × 10–11 C voando nas proximidades de uma flor, no centro da qual havia 
sido colocada uma carga elétrica, também positiva, Q = 4 × 10–11 C, em um experimento que investigava a eletrização dos corpos dos insetos. 
Nesse experimento observou-se que a menor distância a que essa abelha chegava do centro da flor era d = 20 cm = 2 × 10–1 m, a partir da qual se 
afastava, voando para longe, sugerindo que existia um campo elétrico mínimo (Emín) ao qual as abelhas são sensíveis. 
 
 
 
Adote para a carga elétrica elementar o valor 1,6 × 10–19 C e, para a constante eletrostática do ar, o valor 9 × 109 N·m2/C2. 
 
a) Calcule a diferença entre o número de prótons e o número de elétrons que essa abelha tem em seu corpo, por estar eletrizada com a carga q 
positiva. Essa diferença deve-se ao fato de a abelha ter perdido elétrons ou ganhado prótons durante seu voo? Justifique sua resposta com 
base na posição dessas partículas nos átomos, segundo o modelo atômico clássico. 
 
b) Calcule a intensidade da força de repulsão, em N, entre a abelha e a flor, quando elas estão a 20 cm uma da outra. Calcule, também, a 
intensidade de Emín, em N/C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
a) A abelha perde elétrons | 2,0 x 1018 prótons em excesso 
 
b) F = 2,88 x 10-10 N | Emín = 9,0 N/C