Vamos analisar cada sentença: I - "É uma implicação da propriedade da comutatividade." Sem o contexto exato do que "é uma implicação", mas a comutatividade é uma propriedade básica em corpos, então essa sentença geralmente está correta. II - "Sejam u e v dois elementos de um corpo ordenado K tais que u < v e consideremos w ∈ K qualquer. Se w > 0, então u·w < v·w; por outro lado, se w < 0, então u·w > v·w." Essa é uma propriedade fundamental de corpos ordenados: multiplicar uma desigualdade por um número positivo mantém a desigualdade, e por um número negativo inverte a desigualdade. Portanto, essa sentença está correta. III - "É premissa necessária o conjunto estudado conter a propriedade de corpo ordenado." Para que a propriedade descrita na sentença II seja válida, o conjunto precisa ser um corpo ordenado, ou seja, possuir ordem compatível com as operações. Portanto, essa sentença também está correta. Conclusão: as sentenças I, II e III estão corretas, mas as alternativas não contemplam todas as três juntas. Analisando as alternativas: A. Somente a sentença III está correta. — Incorreto, pois I e II também estão corretas. B. Somente a sentença I está correta. — Incorreto. C. As sentenças I e II estão corretas. — Correto, mas deixa de fora a III que também está correta. D. As sentenças I e III estão corretas. — Incorreto, pois II também está correta. Como a alternativa que contempla todas as sentenças corretas não existe, a melhor resposta é a que contempla as sentenças I e II, que são explicitamente corretas e mais diretamente relacionadas. Portanto, a alternativa correta é: C. As sentenças I e II estão corretas.