Vamos analisar o problema passo a passo: - Inicialmente, o bloco de massa \(M\) está em MHS com amplitude \(A_1\). - No instante em que o bloco passa pela posição de equilíbrio, uma massa \(m\) é colocada sobre ele, aumentando a massa total para \(M + m\). - Como não há forças externas horizontais, o momento linear do sistema é conservado. - A velocidade do bloco no ponto de equilíbrio é máxima e dada por \(v = \omega A_1\), onde \(\omega = \sqrt{\frac{k}{M}}\). - Após a massa \(m\) ser adicionada, a nova frequência será \(\omega' = \sqrt{\frac{k}{M + m}}\). - A velocidade imediatamente após a colisão (adição da massa) permanece a mesma (conservação do momento linear horizontal). - A nova amplitude \(A_2\) pode ser encontrada pela relação \(v = \omega' A_2\). Assim: \[ v = \omega A_1 = \omega' A_2 \implies A_2 = A_1 \frac{\omega}{\omega'} = A_1 \sqrt{\frac{k/M}{k/(M + m)}} = A_1 \sqrt{\frac{M + m}{M}} \] Portanto, a nova amplitude é: \[ A_2 = A_1 \sqrt{\frac{M + m}{M}} \] A alternativa correta é a letra C.