alguem pode ajudar como calcular a derivada de √x/x^2_2x

Para encontrar a derivada acima, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & f(x)=\sqrt{\frac{x}{{{x}^{2}}-2x}} \\ & f(x)=\sqrt{\frac{x}{x(x-2)}} \\ & f(x)=\sqrt{\frac{1}{(x-2)}} \\ & f(x)=\sqrt{{{(x-2)}^{-1}}} \\ & f(x)={{(x-2)}^{-1/2}} \\ & f'(x)=\frac{-1}{2}{{(x-2)}^{-1/2-1}} \\ & f'(x)=\frac{-{{(x-2)}^{-3/2}}}{2} \\ \end{align}\ \)

Portanto, a derivada da função dada será:

\(\boxed{f'\left( x \right) = \frac{{ - {{\left( {x - 2} \right)}^{ - 3/2}}}}{2}}\)