Resposta de Matemática para negocio

é função linear?né!

Temos:

quando  \(x<3\) a função é dada por \(f(x)=\frac{5x-5}{x-1}\)

quando \(x\ge 3\) a função é dada por \(f(x)=\frac{10x-2}{2}\)

Queremos calcular \(f(4)\) , ou seja, o valor da função quando \(x=4\). Como nesse caso \(x\ge 3\), utilizaremos a função \(f(x)=\frac{10x-2}{2}\):

\(f(x)=\frac{10x-2}{2}\\ f(4)=\frac{10.4-2}{2}\\ f(4)=\frac{40-2}{2}\\ f(4)=\frac{38}{2}\\ f(4)=19\)

Agora vamos calcular \(f(0)\), ou seja, o valor da função quando \(x=0\). Como \(x=0\) é menor que \(3\) ( \(x<3\)), então usaremos a primeira função \(f(x)=\frac{5x-5}{x-1}\)

\(f(x)=\frac{5x-5}{x-1}\\ f(0)=\frac{5.0-5}{0-1}\\ f(0)=\frac{-5}{-1}\\ f(0)=5\)

Por fim, vamos calcular \(f(-4) \)que também é \(x\) menor que \(3\) e portanto utilizaremos a primeira função

\(f(x)=\frac{5x-5}{x-1}\\ f(-4)=\frac{5.(-4)-5}{-4-1}\\ f(-4)=\frac{-25}{-5}\\ f(0)=5\)

Assim:

\(f(4) + f(0) + f(-4)= 19+5+5\\ \boxed{f(4) + f(0) + f(-4)= 29}\)