Ache a natureza de um prisma sabendo que ele possui A) 7 Faces B) 8 Faces C) 15 Arestas D) 24 Arestas

De acordo com o enunciado, o prisma possui 7 faces. Logo, devemos substituir F pela quantidade de faces, assim obtendo n, que corresponde a quantidade de lados do mesmo.

Finalmente, de acordo com valor de n, temos um Prisma Pentagonal.

b)

Para resolver essa alternativa, deveremos utilizar a formula que define as faces de um prisma em função da quantidade de lados do mesmo.

De acordo com o enunciado, o prisma possui 8 faces. Logo, devemos substituir F pela quantidade de faces, assim obtendo n, que corresponde a quantidade de lados do mesmo.

Finalmente, de acordo com valor de n, temos um Prisma Hexagonal.

c)

Para resolver essa alternativa, deveremos utilizar a formula de Euler que relaciona vértices, arestas e faces.

V: Vértices

A: Arestas

F: Faces

Agora devemos considerar as seguintes equações II, III e IV. Considerando o número de arestas dado na questão e substituindo os respectivos valores na equação I.

n: Lados do prisma

Dessa forma, obtemos o valor de n a partir da resolução da seguinte equação.

Finalmente, de acordo com valor de n, temos um Prisma Pentagonal.

d)

Para resolver essa alternativa, deveremos utilizar a formula de Euler que relaciona vértices, arestas e faces.

V: Vértices

A: Arestas

F: Faces

Agora devemos considerar as seguintes equações II, III e IV. Considerando o número de arestas dado na questão e substituindo os respectivos valores na equação I.

n: Lados do prisma

Dessa forma, obtemos o valor de n a partir da resolução da seguinte equação.

Finalmente, de acordo com valor de n, temos um Prisma Octogonal.

1. Para resolver essa alternativa, deveremos utilizar a formula que define as faces de um prisma em função da quantidade de lados do mesmo.

2. 

3. ---

   De acordo com o enunciado, o prisma possui 7 faces. Logo, devemos substituir F pela quantidade de faces, assim obtendo n, que corresponde a quantidade de lados do mesmo.

4. 

5. ---

   Finalmente, de acordo com valor de n, temos um Prisma Pentagonal.

6. ---

   b)

7. Para resolver essa alternativa, deveremos utilizar a formula que define as faces de um prisma em função da quantidade de lados do mesmo.

8. 

9. ---

   De acordo com o enunciado, o prisma possui 8 faces. Logo, devemos substituir F pela quantidade de faces, assim obtendo n, que corresponde a quantidade de lados do mesmo.

10. 

11. ---

    Finalmente, de acordo com valor de n, temos um Prisma Hexagonal.

12. ---

    c)

13. Para resolver essa alternativa, deveremos utilizar a formula de Euler que relaciona vértices, arestas e faces.

14. 

15. V: Vértices

16. A: Arestas

17. F: Faces

18. ---

    Agora devemos considerar as seguintes equações II, III e IV. Considerando o número de arestas dado na questão e substituindo os respectivos valores na equação I.

19. 

20. n: Lados do prisma

21. ---

    Dessa forma, obtemos o valor de n a partir da resolução da seguinte equação.

22. 

23. ---

    Finalmente, de acordo com valor de n, temos um Prisma Pentagonal.

24. ---

    d)

25. Para resolver essa alternativa, deveremos utilizar a formula de Euler que relaciona vértices, arestas e faces.

26. 

27. V: Vértices

28. A: Arestas

29. F: Faces    

30.    

31. Agora devemos considerar as seguintes equações II, III e IV. Considerando o número de arestas dado na questão e substituindo os respectivos valores na equação I.

32. 

33. n: Lados do prisma

34. ---

    Dessa forma, obtemos o valor de n a partir da resolução da seguinte equação.

35. 

36. ---

    Finalmente, de acordo com valor de n, temos um Prisma Octogonal.