Como se deriva essa função f (x)= sen^5 (2^5x-6x^3)
cálculo
💡 5 Respostas
Rodrigo de Souza
Então, utilizando o mesmo raciocínio:
u = sen(2^(5x -6x^3))
f(x) = u^5
f'(x) = (5u^4)*du/dx
você chega na resposta correta, que é
f'(x) = 5sen^4(2^(5x -6x^3))*cos(2^(5x -6x^3))*(2^(5x -6x^3))*ln(2)*(5 -18x^2).
Rodrigo de Souza
Eu fiz o seguinte: chamei sen(2^(5x) -6x^3) de u para obter f(x) = u^5. Derivando f(x) em relação a x usando a regra da cadeia, temos
f'(x) = (5u^4)*du/dx
Se u = sen(2^(5x) -6x^3), então
du/dx = cos(2^(5x) -6x^3)*(2^(5x)*ln(2)*5 -18x^2)
Ou seja,
f'(x) = 5sen^4(2^(5x) -6x^3)*cos(2^(5x) -6x^3)*(2^(5x)*ln(2)*5 -18x^2).
Para ver que não estou errado, veja aqui (encurtei o link porque estava dando problemas quando eu postava): http://bit.ly/28QqFYY
Se tiver alguma dúvida, estou à disposição.
Santos
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