A maior rede de estudos do Brasil

Como pode uma questão com o mesmo enunciado ter gabaritos diferentes em AV's diferentes?

Uma pesquisa foi realizada num supermercado para conhecer a preferência das consumidoras em relação a
duas marcas de sabão em pó: LIMPA TUDO e BRANQUINHO. Perguntou-se que marca de sabão em pó a
pessoa utilizava: LIMPA TUDO, BRANQUINHO, as duas marcas ou nenhuma das duas marcas. 200
pessoas responderam marca LIMPA TUDO, 100 responderam apenas BRANQUINHO e 40 pessoas
disseram que utilizavam as duas marcas. Se apenas 10 disseram não utilizar nenhuma das duas marcas,
determine o número de pessoas pesquisadas.

Existem 2 gabaritos em AV's aqui no PD: 270 ou 310. Eu só consigo fazer achando o valor de 310.
Dica: Atenção aos 100 que utilizam APENAS Branquinho.

O gabarito de 310, respeita a definição de APENAS, enquanto o 270 ignora e desconta os 40 que usam as duas marcas. Atenção na sua AV.


6 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

User badge image

RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Tem-se as seguintes variáveis:

  • \(n_{LT}\): quantidade de pessoas que consomem apenas a marca LIMPA TUDO.
  • \(n_{B}\): quantidade de pessoas que consomem apenas a marca BRANQUINHO.
  • \(n_{LT+B}\): quantidade de pessoas que consomem as duas marcas de sabão em pó.
  • \(n_{0}\): quantidade de pessoas que não consomem nenhuma das duas marcas de sabão em pó.

Portanto, o número total \(N\)de pessoas pesquisadas é calculado pela seguinte equação:


\[N=n_{LT}+n_{B}+n_{LT+B}+n_0\]

Agora, tem-se o seguinte:

  1. Pelo enunciado, tem-se o trecho “200 pessoas responderam marca LIMPA TUDO”. Ou seja, nesse grupo, estão incluídas as pessoas que utilizam apenas a marca LIMPA TUDO e as pessoas que utilizam as duas marcas de sabão em pó. Ou seja, estão incluídas as 40 pessoas que utilizam as duas marcas.

Uma vez que \(n_{LT+B}=40\) o valor de \(n_{LT}\)é:


\[\eqalign{ n_{LT}+n_{LT+B} &=200 \cr n_{LT} &=200-n_{LT+B} \cr &=200-40 \cr &= 160 }\]

  1. O trecho “100 responderam apenas BRANQUINHO” não inclui as \(n_{LT+B}=40\)pessoas que utilizam as duas marcas. Com isso, o valor de \(n_{B}\)é:


\[n_{B}=100\]

Obs: se não houvesse o “apenas”, o valor de \(n_B\)seria igual a:


\[\eqalign{ n_B'+n_{LT+B}&=100 \cr n_B'&=100-n_{LT+B} \cr &=100-40 \cr &= 60 }\]

No entanto, deve-se considerar o “apenas” na solução.

  1. Pelo trecho “apenas 10 disseram não utilizar nenhuma das duas marcas”, o valor de \(n_0\)é:


\[n_0=10\]

Portanto, o valor de \(N\)é:


\[\eqalign{ N&=n_{LT}+n_{B}+n_{LT+B}+n_0 \cr &=160+100+40+10 \cr &= 310 }\]

Obs: desprezando o “apenas”, seria:


\[\eqalign{ N'&=n_{LT}+n_{B}'+n_{LT+B}+n_0 \cr &=160+60+40+10 \cr &= 270 }\]

Respeitando a definição de “apenas”, o número total de pessoas pesquisadas é:


\[\boxed{N=310}\]

Tem-se as seguintes variáveis:

  • \(n_{LT}\): quantidade de pessoas que consomem apenas a marca LIMPA TUDO.
  • \(n_{B}\): quantidade de pessoas que consomem apenas a marca BRANQUINHO.
  • \(n_{LT+B}\): quantidade de pessoas que consomem as duas marcas de sabão em pó.
  • \(n_{0}\): quantidade de pessoas que não consomem nenhuma das duas marcas de sabão em pó.

Portanto, o número total \(N\)de pessoas pesquisadas é calculado pela seguinte equação:


\[N=n_{LT}+n_{B}+n_{LT+B}+n_0\]

Agora, tem-se o seguinte:

  1. Pelo enunciado, tem-se o trecho “200 pessoas responderam marca LIMPA TUDO”. Ou seja, nesse grupo, estão incluídas as pessoas que utilizam apenas a marca LIMPA TUDO e as pessoas que utilizam as duas marcas de sabão em pó. Ou seja, estão incluídas as 40 pessoas que utilizam as duas marcas.

Uma vez que \(n_{LT+B}=40\) o valor de \(n_{LT}\)é:


\[\eqalign{ n_{LT}+n_{LT+B} &=200 \cr n_{LT} &=200-n_{LT+B} \cr &=200-40 \cr &= 160 }\]

  1. O trecho “100 responderam apenas BRANQUINHO” não inclui as \(n_{LT+B}=40\)pessoas que utilizam as duas marcas. Com isso, o valor de \(n_{B}\)é:


\[n_{B}=100\]

Obs: se não houvesse o “apenas”, o valor de \(n_B\)seria igual a:


\[\eqalign{ n_B'+n_{LT+B}&=100 \cr n_B'&=100-n_{LT+B} \cr &=100-40 \cr &= 60 }\]

No entanto, deve-se considerar o “apenas” na solução.

  1. Pelo trecho “apenas 10 disseram não utilizar nenhuma das duas marcas”, o valor de \(n_0\)é:


\[n_0=10\]

Portanto, o valor de \(N\)é:


\[\eqalign{ N&=n_{LT}+n_{B}+n_{LT+B}+n_0 \cr &=160+100+40+10 \cr &= 310 }\]

Obs: desprezando o “apenas”, seria:


\[\eqalign{ N'&=n_{LT}+n_{B}'+n_{LT+B}+n_0 \cr &=160+60+40+10 \cr &= 270 }\]

Respeitando a definição de “apenas”, o número total de pessoas pesquisadas é:


\[\boxed{N=310}\]

User badge image

Jean

Há mais de um mês

Pois é Gabriel, esta é uma forma de fazer, porém analisando varias AV's aqui no PD achei algumas que trazem a resposta "310", isso em virtude dos 100 que utilizam APENAS o BRANQUINHO. Desta forma teriamos 160 + 40 + 100 + 10

Bom...pelo menos em nenhuma prova estão disponiveis as 2 respostas na mesma questão... Então se encontrarem esta questão pela frente saibam que o avaliador (historicamente) já fez a resolução das duas formas.

 

Bons estudos

User badge image

Jessica Aline

Há mais de um mês

É verdade, realemente o resultado seria 310.

User badge image

Fernanda

Há mais de um mês

Isso caiu na miha prova e a reposta era 270 aff

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas