É possível desistir após ter dado aviso prévio ao empregado?

Pode sim. Veja o que diz a CLT:

Art. 489. Dado o aviso prévio, a rescisão torna-se efetiva depois de expirado o respectivo prazo, mas, se a parte notificante reconsiderar o ato, antes de seu termo, à outra parte é facultado aceitar ou não a reconsideração.

Sim, nos moldes do art. acima citado pelo nosso amigo. Merece destaque nesse caso a faculdade da contra-parte aceitar a reconsideração. Ela não é obrigada a aceitá-la.

Sim, é possível.

Segundo ensina o Professor Henrique Correia, “Há possibilidade, entretanto, de reconsideração do aviso-prévio, que pode ser realizada a qualquer tempo desde antes da extinção do contrato de trabalho. Reconsiderar o aviso é ato bilateral, isto é, depende do consentimento da outra parte.” (Direito do Trabalho. 3ª ed. pg. 1441)

Nesse sentido, veja o art. 489, CLT:

Art. 489 - Dado o aviso prévio, a rescisão torna-se efetiva depois de expirado o respectivo prazo, mas, se a parte notificante reconsiderar o ato, antes de seu termo, à outra parte é facultado aceitar ou não a reconsideração.

Parágrafo único - Caso seja aceita a reconsideração ou continuando a prestação depois de expirado o prazo, o contrato continuará a vigorar, como se o aviso prévio não tivesse sido dado.