Enquanto um homem mantém a temperatura do corpo constante com uma flutuação de um a dois graus Celsius, um camelo desidratado pode aguentar uma queda de temperatura em seu corpo para até 34 ◦C durante a noite e um aumento da temperatura para até 40 ◦C durante o dia. Para verificar a eficácia desse mecanismo para economia de água, calcule quantos litros de água um camelo de 400kg teria de beber caso fosse necessário manter a temperatura do seu corpo constante e igual a 37 ◦C pela vaporização do suor durante o dia, em vez de deixar sua temperatura aumentar para 40 ◦C. Dados: o calor específico de um camelo ou de qualquer outro mamífero é aproximadamente igual ao de um homem típico, 3480J/kg.K, e o calor de vaporização da água a 34 ◦C é igual a 2,42 × 106J/kg.K.
Primeiro vamos calcular a variação da temperatura do camelo. Ela varia entre 34 °C e 40 °C, ou seja, 6 °C, lembre-se que como a escala Celsius e a escala Kelvin, são centigradas, ou seja, tem uma diferença de 100 entre o ponto de fusão e de ebulição da água. Isto quer dizer, que essa diferença corresponde a 6 K.
Agora, vamos calcular o calor que o camelo absorve quando tem sua temperatura variada em 6 K.
Q = mc(Tf - Ti) = (400 kg)(3480 J/kg*K)(6 K) = 8,352 x 10^6 J
Agora, vamos calcular quantos litros de água teriam que evaporar por conta deste calor.
Q = Lm, lembre-se que d = m/V, onde d é a densidade (da água 1 kg/L), V é o volume, m é a massa.
Q = LdV => V = Q/Ld = (8,352 x 10^6 J)/(2,42 × 10^6J/kg * 1 kg/L) = 3,45 L
Devemos determinar quantos litros de água um camelo deveria tomar e para isso realizaremos os cálculos abaixo:
\(\begin{align} & Q=mc\Delta t \\ & Q=400\cdot 3480(6) \\ & Q=8,35\cdot {{10}^{6}}J \\ & Q=ldV \\ & V=\frac{Q}{ld} \\ & V=\frac{8,35\cdot {{10}^{6}}}{2,42\cdot {{10}^{6}}\cdot 1} \\ & V=3,45 L \\ \end{align} \)
Portanto, o camelo beberá \(\boxed{3,45{\text{ L}}}\) de água.
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