Como cadastrar os itens de um DataGridView no banco de dados em C#

 class ClienteDAO
    {
        private string _sql;

        public ClienteDAO() {
            this._sql = "";
        }
        public bool inserir(Cliente cliente)
        {
            _sql = (cliente.Id == 0) ? "INSERT INTO cliente(cli_nome, cli_endereco,cli_numero, cli_cid_id,cli_cep ,cli_fone, cli_cpf,cli_data_nas, cli_sexo, cli_usu_id,cli_etnia ,cli_status) VALUES (@dnome, @dendereco,@dnumero, @dcidId,@dcep, @dfone, @dcpf,@ddataNas,@dsexo,@dusuId,@detnia,@dstatus );" : "UPDATE cliente SET cli_nome=?@dnome, cli_endereco=@dendereco, cli_cid_id=@dcidId, cli_fone=@dfone, cli_cpf=@dcpf, cli_data_nas=@ddataNas, cli_sexo=@dsexo, cli_usu_id=@dusuId, cli_status=@dstatus WHERE cli_id=@did;";
            int _controle = 0;
            try
            {
                NpgsqlCommand cmd = new NpgsqlCommand(_sql, Conexao.getIntancia().openConn());
                cmd.Parameters.AddWithValue("@did", cliente.Id);
                cmd.Parameters.AddWithValue("@dnome", cliente.Nome);
                cmd.Parameters.AddWithValue("@dendereco", cliente.Endereco);
                cmd.Parameters.AddWithValue("@dnumero", cliente.Numero);
                cmd.Parameters.AddWithValue("@dcidId", cliente.Cidade.Id);
                cmd.Parameters.AddWithValue("@dcep", cliente.Cep);
                cmd.Parameters.AddWithValue("@dfone", cliente.Fone);
                cmd.Parameters.AddWithValue("@dcpf", cliente.Cpf);
                cmd.Parameters.AddWithValue("@ddataNas", cliente.DataNas);
                cmd.Parameters.AddWithValue("@dsexo", cliente.Sexo);
                cmd.Parameters.AddWithValue("@dusuId", cliente.Usuario.Id);
                cmd.Parameters.AddWithValue("@detnia", cliente.Etnia);
                cmd.Parameters.AddWithValue("@dstatus", true);
                _controle = cmd.ExecuteNonQuery();
                cmd.Transaction.Commit();
            }
            catch (Exception ex)
            {
                Console.WriteLine("Erro:" + ex);
            }

            return (_controle > 0);
        }

O método acima deu certo! Mas de qualquer forma obg mano!

Parceiro onde exatamente você encontra o problema? Percorrer o DTGV? fazer a conexão com o banco, ou persistir os dados no banco?

Você esta usando uma arquitetura MVC?