Calculo Diferencial e Integral III

Assim como no caso das funções de uma variável real, cujo valor médio pode ser associado ao cálculo de integrais definidas, podemos avaliar o valor médio de uma função de duas variáveis reais por meio de integrais duplas.

Se f é uma função de duas variáveis reais, definida sobre uma região R, então o valor médio de f sobre R é dado por

onde A(R) é a área da região R.

Seja a função f(x, y) = x.y2 definida sobre o retângulo R de vértices (0,0), (4,0), (4,2) e (0,2). Qual o valor médio da função f sobre o retângulo R?

Alternativas:

• a)

  1/3.

• b)

  4/3.

• c)

  8/3.

• d)

  4.

• e)

  8.