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Questão de Calculo Vetorial

O vetor v é ortogonal aos vetore s =(2,-1,3) e w=(1,0,2) e forma um ângulo agudo com o vetor j. Calcular v, sabendo que |v|= 3√6:


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Andre Verified user icon

Há mais de um mês

Sabendo que v=(a,b,c)e:

\(v.s=0=2a-b+3c=0\\ v.v=0=a+2c=0\\ |v|=3 \sqrt 6=\sqrt {a^2+b^2+c^2}\\ a^2+b^2+c^2=54\)

Então:

\(-4c-b+3c=0\\ -b=c\\ a=2b\)

\(4b^2+b^2+b^2=54\\ 6b^2=54\\ b=3\\ a=6\\ a=-3\)

Sabendo que v=(a,b,c)e:

\(v.s=0=2a-b+3c=0\\ v.v=0=a+2c=0\\ |v|=3 \sqrt 6=\sqrt {a^2+b^2+c^2}\\ a^2+b^2+c^2=54\)

Então:

\(-4c-b+3c=0\\ -b=c\\ a=2b\)

\(4b^2+b^2+b^2=54\\ 6b^2=54\\ b=3\\ a=6\\ a=-3\)

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas