Estatística- Qual é a resolução desse exercício que envolve probabilidade?

1)Calcular a probabilidade (frequência relativa ou porcentagem) do nascimento de meninos e meninas para cada ano da série histórica, ou seja, de 1999 até 2014. Você pode usar o Excel para realizar esses cálculos.

R:

3,74%/50,79% masc 1999                                                                                     

3,55%/50,50% masc 2000

3,31%/50,90% masc 2001

3,17%/51,21% masc 2002

3,17%/50,73% masc 2003

3,12%/50,57% masc 2004

3,04%/50,82% masc 2005

2,98%/50,98% masc 2006

3,01%/51,18% masc 2007     

3,00%/51,30% masc 2008                                                                                          

3,07%/51,18% masc 2009

3,03%/51,15% masc 2010

3,11%/50,86% masc 2011

3,14%/51,05% masc 2012

3,20%/51,42% masc 2013     

3,28%/51,39% masc 2014

3,58%/48,58% fem 1999                                                                                           

3,41%/48,53% fem 2000

3,15%/48,40% fem 2001

2,97%/48,03% fem 2002

3,05%/48,80% fem 2003

3,02%/48,91% fem 2004

2,92%/48,70% fem 2005

2,86%/48,97% fem 2006

2,87%/48,80% fem 2007       

2,85%/48,68% fem 2008                   

2,93%/48,80% fem 2009                   

2,89%/48,81% fem 2010                   

3,00%/49,12% fem 2011                   

3,01%/48,93% fem 2012                   

3,02%/48,55% fem 2013                               

3,10%/48,59% fem 2014       

2)Observando os resultados obtidos, informe se há ou não maior probabilidade de nascimento para algum sexo específico, indicando, se for o caso, qual seria.

R: Sim, há maior probabilidade de nascimento masculino.

3)Calcular a probabilidade (frequência relativa ou porcentagem) da idade das mães para cada ano da série histórica, ou seja, de 1999 até 2014. Você pode usar o Excel para realizar esses cálculos.

R:

                 1999      2000     2001      2002      2003     2004     2005     2006    2007    2008     2009   2010     2011     2012    2013      2014

10 a 14    0,8         0,85       0,85       0,88       0,83      0,79      0,76      0,81      0,81    0,87       0,77    0,76      0,75      0,76     0,77       0,76

15 a 19    18,54    18,44    18,33     17,64     16,98    16,66    16,82    16,41   16,33   15,99   15,8     15,3      15,5      15,7     15,6       15,1

20 a 29   51,92     51,75    51,42     54,09     52,12    51,33    51,12    50,88   50,29   50,16    49,6   48,8      46,9      46,1     45,5         45,0

30 a 39   25,78     26,32    26,77     27,11     27,29    28,25    28,38    29,09   29,73   30,1      30,8    32,1     33,6       33,9      34,8       35,6

40 a 49   2,13%    2,31%    2,33       2,42        2,60     2,80       2,78     2,78      2,81     2,8       2,8        2,9      3,0          3,26      3,22       3,31

50 ou +   0,007    0,004    0,004     0,001      0,004    0,001       -        0,001    0,001   0,009   0,007   0,014   0,011     0,005    0,00     0,017

4)Observando os resultados obtidos, no ano de 1999 qual a probabilidade de o nascimento ter ocorrido de uma mãe com idade na faixa de 30 a 39 anos? E qual a probabilidade para esse caso no ano de 2014? Comparando essas duas probabilidades, houve alguma alteração ao longo do tempo? Caso tenha ocorrido, qual seria essa alteração?

R: A probabilidade de o nascimento ter ocorrido de mãe com idade de 30 a 39 anos é de 25,78%. No caso de 2014 é de 35,6%. Sim, houve uma alteração, a diferença é de 9,82%.

Para esse exercicio, devemos realizar os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & 1) \\ & r={{10}^{\left[ \frac{1}{t}\log \frac{{{P}_{1}}}{{{P}_{0}}} \right]}}-1 \\ & r={{10}^{\left[ \frac{1}{9}\log \frac{169799170}{146555475} \right]}}-1 \\ & r=0,0165 \\ & \\ & 2) \\ & P={{P}_{1991}}{{(1+r)}^{t}} \\ & P=146555475{{(1+0,0165)}^{4}} \\ & P=156464906 \\ & \\ & t=\frac{\log \frac{{{P}_{N}}}{{{P}_{0}}}}{\log (1+t)} \\ & t=\frac{\log \frac{2{{P}_{0}}}{{{P}_{0}}}}{\log (1+t)} \\ & t=\frac{\log 2}{\log (1+0,0165)} \\ & t=42 \\ \end{align} \)