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Resistência dos materiais - Deslocamento do Tubo

Um suporte para tubos apoiados por molas é composto por duas molas que, na posição original, não estão alongadas e têm rigidez k=60 kN/m, três hastes de aço inoxidável 304, AB e CD, com diâmetro de 5 mm e EF com diâmetro de 12 mm e uma viga rígida GH. Se o tubo e o fluido que ele transporta tiverem um peso de 4 kN, determine o deslocamento do tubo quando estiver acoplado ao suporte. 

E = 193 GPa.


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Devemos encontrar o deslocamento do tubo e para isso realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & F=W \\ & F=4kN \\ & \\ & {{\delta }_{tubo}}={{\delta }_{w}}+x+{{\delta }_{f}} \\ & {{\delta }_{tubo}}=\frac{0,5\cdot 4\cdot 0,75}{\frac{\pi {{5}^{2}}}{4}\cdot 193\cdot {{10}^{9}}}+\frac{4\cdot 0,75}{\frac{\pi {{12}^{2}}}{4}\cdot 193\cdot {{10}^{9}}}+\frac{4}{2\cdot 60} \\ & {{\delta }_{tubo}}=\frac{0,5\cdot 4\cdot 0,75}{\frac{\pi 25}{4}\cdot 193\cdot {{10}^{9}}}+\frac{4\cdot 0,75}{\frac{\pi 144}{4}\cdot 193\cdot {{10}^{9}}}+\frac{4}{120} \\ & {{\delta }_{tubo}}=\frac{1,5}{6,25\pi \cdot 193\cdot {{10}^{9}}}+\frac{3}{36\pi \cdot 193\cdot {{10}^{9}}}+\frac{1}{30} \\ & {{\delta }_{tubo}}=33,91mm \\ \end{align}\ \)

Portanto, o deslocamento do tubo será de :

\(\boxed{33,91{\text{ mm}}}\)

Devemos encontrar o deslocamento do tubo e para isso realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & F=W \\ & F=4kN \\ & \\ & {{\delta }_{tubo}}={{\delta }_{w}}+x+{{\delta }_{f}} \\ & {{\delta }_{tubo}}=\frac{0,5\cdot 4\cdot 0,75}{\frac{\pi {{5}^{2}}}{4}\cdot 193\cdot {{10}^{9}}}+\frac{4\cdot 0,75}{\frac{\pi {{12}^{2}}}{4}\cdot 193\cdot {{10}^{9}}}+\frac{4}{2\cdot 60} \\ & {{\delta }_{tubo}}=\frac{0,5\cdot 4\cdot 0,75}{\frac{\pi 25}{4}\cdot 193\cdot {{10}^{9}}}+\frac{4\cdot 0,75}{\frac{\pi 144}{4}\cdot 193\cdot {{10}^{9}}}+\frac{4}{120} \\ & {{\delta }_{tubo}}=\frac{1,5}{6,25\pi \cdot 193\cdot {{10}^{9}}}+\frac{3}{36\pi \cdot 193\cdot {{10}^{9}}}+\frac{1}{30} \\ & {{\delta }_{tubo}}=33,91mm \\ \end{align}\ \)

Portanto, o deslocamento do tubo será de :

\(\boxed{33,91{\text{ mm}}}\)

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Gutenbergue

Há mais de um mês

Por gentileza, não só a resposta mais toda a resolução.

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Luiz

Há mais de um mês

Olá. Sou o Luiz, estou graduando em eng civil e resolvo questões de diversas matérias da área de exatas. Muitos da Uniube já utilizaram dos meus serviços e continuo procurando por alunos. Se interessar, entre em contato pelo whatsapp: 31 98464-2756. Abç

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