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Determinar o simétrico do ponto P = (-1, -2, 3) em relação ao plano alfa: 2x + 3y - z + 1 = 0.


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Andre Verified user icon

Há mais de um mês

Sabendo que a equação do plano que contenha P será:

\((x,y,z)=(-1,-2,3)+t(2,3,-1)\)

O ponto deverá satisfazer a equação:

\(x=-1+2t\\ y=-2+3t\\ z=3-t\)

Substituindo na equação do plano:

\(-2+4t-6+9t-3+t+1=0\\ t={10 \over 14}\)

O ponto será:

\(x=-1+{20 \over 14}\\ y=-2+{30 \over 14}\\ z=3-{10 \over 14}\)

Sabendo que a equação do plano que contenha P será:

\((x,y,z)=(-1,-2,3)+t(2,3,-1)\)

O ponto deverá satisfazer a equação:

\(x=-1+2t\\ y=-2+3t\\ z=3-t\)

Substituindo na equação do plano:

\(-2+4t-6+9t-3+t+1=0\\ t={10 \over 14}\)

O ponto será:

\(x=-1+{20 \over 14}\\ y=-2+{30 \over 14}\\ z=3-{10 \over 14}\)

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Matheus

Há mais de um mês

nao consigo ver o material

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas