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Sabe-se que a média aritmética de 5 números inteiros distintos, estritamente positivos, é 16. O maior valor que um desses inteiros pode assumir é:


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Há mais de um mês

Acompanhe:

\frac{a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5}{5} = 16 \therefore a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 =80

Agora, suponha que a_5 > a_4 > a_3 > a_2 > a_1. Para a_5 ser o maior possível, os outros devem ser os menores possíveis. Assumindo então que a_1 = 1, a_2 = 2, a_3 = 3, a_4 = 4. Sendo assim, temos:

1 + 2 + 3 + 4 + a_5 = 80 \Leftrightarrow \boxed{\boxed{a_5 = 70} }

Portanto, o maior valor de um desses inteiros pode assumir será igual a 70.

Acompanhe:

\frac{a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5}{5} = 16 \therefore a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 =80

Agora, suponha que a_5 > a_4 > a_3 > a_2 > a_1. Para a_5 ser o maior possível, os outros devem ser os menores possíveis. Assumindo então que a_1 = 1, a_2 = 2, a_3 = 3, a_4 = 4. Sendo assim, temos:

1 + 2 + 3 + 4 + a_5 = 80 \Leftrightarrow \boxed{\boxed{a_5 = 70} }

Portanto, o maior valor de um desses inteiros pode assumir será igual a 70.

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