Desenvolver um programa para calcular a área definida entre o gráfico de uma função e o eixo x dentro de um valor inicial x=a até um valor final x=b

Serão consideradas apenas funções de polinômios? 

Você pode fazer um algoritmo que calcule a area atraves de uma integral definida.

Para fazer esse problema utilizaremos a linguagem de programação c++

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<stdlib.h>

using namespace std;

float calcular função (float x)

{

    return pow (x,2) + x - 2;

}

int main ()

{

    char escolha = 'S';

    do

    {

        float x1, x2, qtdeRet, media, somaArea=0;

        cout <<" Calculo da area de uma funçao \n";

        cout <<" Sera usada a funçao: f(x)= pow(x,2)+x-2 \n";

        cout <<"Informe a posição do x inicial ";

        cin >>x1;

        cout <<" \n informe a posição do x final";

        cin >>x2; 

        white(x2 < x1)

        {

            cout<<"\n O valor de x inicial tem que ser menor do o do x final! \n";

            cout<<"informe a posiçao do x inicial: "

            cin >> x1;

            cout<<"\n informe a posição do x final: ";

            cin>> x2;

         } 

        cout<<" \n Em quantas partes quer dividir essa area ? ";

        cin >>qtdeRet;

        media = (x2 - x1)/qtdeRet;

        for ( int i = 0; i < qtdeRet; i++)

        {

            float resultado = calcular funçao(x1+(media/2))*media;

            if (resultado < 0)

        {

            resultado * = -1;

        }

        soma area += resulado;

        x1 += media;

        }

        cout << "\n A area da funçao e : "<<soma area<<"\n\n";

        cout << "Deseja continuar ? (S/N)";

        cout <<"\n\n";

    }

    while (escolha == 'S'|| escolha == 'S');

    system("pause");

    return 0;

}