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calculo de movimento circular uniforme

Um modo de conectar as rodas dentadas é engrenar uma na outra sem corrente. O eixo motor está conectado à roda A e gira em sentido anti-horário com uma frequência de 180 rpm. O raio da roda A é igual a 5 cm, e o raio da roda B é igual a 10 cm. a) Identifique o sentido de rotação da roda B. b) Calcule a frequência da roda B. c) Determine a velocidade angular da roda B e a velocidade angular da roda A. d) Determine se a velocidade escalar de um ponto periférico pertence à roda B, em relação à velocidade de um ponto periférico da roda A, é maior, menor ou igual. Justifique.
FísicaIFMG

1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

a)

O sentido será anti-horário.

b)

Agora devemos encontrar a frequência da roda e para isso realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & {{V}_{a}}={{V}_{b}} \\ & 2\pi {{R}_{a}}{{f}_{a}}=2\pi {{R}_{b}}{{f}_{b}} \\ & 5\cdot 3=10{{f}_{b}} \\ & {{f}_{b}}=\frac{15}{10} \\ & {{f}_{b}}=1,5Hz \\ \end{align} \)

\(\boxed{f = 1,5{\text{ Hz}}}\)

c)

Vamos agora determinar as velocidades angulares das rodas A e B:

\(\begin{align} & {{\omega }_{a}}=2\pi {{f}_{a}} \\ & {{\omega }_{a}}=2\pi \cdot 3 \\ & {{\omega }_{a}}=6\pi rad/s \\ & {{\omega }_{b}}=2\pi {{f}_{b}} \\ & {{\omega }_{b}}=2\pi \cdot 1,5 \\ & {{\omega }_{b}}=3\pi rad/s \\ \end{align} \)

\(\boxed{{\omega _b} = 3\pi {\text{ rad/s}}}\)

d)

a velocidade é a mesma em qualquer pontro e a resposta da letra B prova isso. 

 

 

a)

O sentido será anti-horário.

b)

Agora devemos encontrar a frequência da roda e para isso realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & {{V}_{a}}={{V}_{b}} \\ & 2\pi {{R}_{a}}{{f}_{a}}=2\pi {{R}_{b}}{{f}_{b}} \\ & 5\cdot 3=10{{f}_{b}} \\ & {{f}_{b}}=\frac{15}{10} \\ & {{f}_{b}}=1,5Hz \\ \end{align} \)

\(\boxed{f = 1,5{\text{ Hz}}}\)

c)

Vamos agora determinar as velocidades angulares das rodas A e B:

\(\begin{align} & {{\omega }_{a}}=2\pi {{f}_{a}} \\ & {{\omega }_{a}}=2\pi \cdot 3 \\ & {{\omega }_{a}}=6\pi rad/s \\ & {{\omega }_{b}}=2\pi {{f}_{b}} \\ & {{\omega }_{b}}=2\pi \cdot 1,5 \\ & {{\omega }_{b}}=3\pi rad/s \\ \end{align} \)

\(\boxed{{\omega _b} = 3\pi {\text{ rad/s}}}\)

d)

a velocidade é a mesma em qualquer pontro e a resposta da letra B prova isso. 

 

 

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Franciely

Há mais de um mês

Olá Bárbara, vou te enviar as respostas através desta foto, espero ter ajudado.

 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas