peticionamento é o encaminhamento da petiçao ao tribunal?

Só quando o processo tramita orginalmente no Tribunal, dizemos que é competência originária do Tribunal neste caso, como por exemplo Ação Rescisória de sentença, Mandado de Segurança contra ato de juiz etc.

E também quando se trata de recurso, conforme o duplo grau de jurisdição. 

obg :)

Peticionamento é a realização de pedido (petição) ao juízo, seja de qualquer grau de jurisdição ou instância.

Exemplo: vou peticionar ao juízo, requerendo prazo de suspensão do processo.