Sim

Pode o direito penal tutelar a moral das pessoas?

Sim, sendo que existem crimes para tutelar a honra, que faz parte da moral de um indivíduo, como a calúnia, injúria e a difamação. 

O que é bem jurídico? 

É o bem escolhido pelo legislador para ser tutelado por uma norma penal incriminadora. Esse escolha é feita pautada na relevância do bem jurídico. 

Qual a função no direito moderno?

A função é a prevenção de futuros crimes, a ressocialização do agente como também a retribuição do mal praticado.