DETERMINE a taxa mensal de juros compostos a qual devo aplicar R$11.000,00, de modo a aumentá-lo em 19,61% após um ano e meio.

Se o capital corresponde a R$ 11.000,00 um acréscimo de 19,61% sobre este capital o eleva ao montante de R$ 13.157,10, ou seja: R$ 11.000,00 x 1,1961 = R$ 13.157,10.

Considerando que 1 ano e meio correponde a 18 meses.

Daí, aplicamos a fórmula do Montante a Juros Compostos:

M = C . (1 + i)^n

13157,10 = 11000 . (1 + i)^18

13157,10 : 11000 = (1 + i)^18

1,1961 = (1 + i)^18

Agora, tem-se um entrave matemático e sua solução mais simples é a aplicação do logaritmo natural (logaritmo neperiano) em ambos os lados da equação. Este processo não altera, significativamente, o resultado da mesma, tem-se:

Aplicando o logaritmo natural

ln 1,1961 = ln (1+i)^18

0,1790662641 = ln (1+i)^18

0,1790662641 : 18 = ln (1+i)

0,00994812578 = ln (1+i)

A base do logaritmo natural é o número de Neper (e = 2,71828...)

Loge (1+i) = 0,00994812

e^0,00994812578 = (1+i)

1,009997773  = (1 + i)

1,009997773 - 1 = i

i = 0,009997773 x 100

i = 0,9997773% ao mês.

Como o capital foi aumentando em 19,61%, esse valor já é a taxa de juros para todo o período (18 meses), basta usar a fórmula da taxa equivalente:

i = 18√1,1961 - 1 (ou seja, raiz dezoito de 1,1961, do resultado subtrai 1 e multiplica por 100 para achar em %)

i = 1,009997773 - 1   i = 0,009997773 * 100   i = 0,9997773% a.m

18[n]; 19,61[i]; 1[r/s]

OBS: Sua HP12c precisa estar programada